师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。在课前，我布置了一个任务，让同学们制作关于“笔”的知识思维导图。同学们交上来的作品精彩纷呈。首先，我们一起来看看这些作品。好，作品看完了，我发现同学们对“笔”这个知识已经有了自己的认识。接着请看大屏幕，看我手机里的图片。通过观察，你们发现这些笔一样吗？
生：不一样！
师：谁来说说哪里不一样？来，这位女生你来说。
生：我发现这几个笔都不一样。第一个和第二个笔，它们长和宽不同；第三和第四个笔，单位不同；第五个笔不像我们数学中所学的笔。
师：那假如让你对以上的笔进行分类，你该如何分类呢？请你来。
生：一二个分为一类，三四个分为一类，第五个单独分为一类。
师：我们来看看第五个。足球联赛中，甲队和乙队某一场比赛的得分是2:0，它是不是我们数学中的比呢？
生：不是，它只是一种记分的形式。
师：一二分为一类，我们称之为同类比；三四分为一类，我们称之为不同类比。你看，有重量和价钱比，有身高和体重比。在我们数学当中，比是两个具体数量的关系。同类比我们叫做倍比关系，不同类比其实它们之间也有关系，可以产生一个新的结果。今天我们继续来整理和复习“比”的知识。首先请看大屏幕，关于“比”，你想到了哪些知识？来，请你说。
生：1:2，其实它就是1/2。1相当于被除数，2相当于除数。
师：在我们比当中，1相当于前项，2相当于后项，“:”相当于比号，对不对？请坐。刚刚他说了1相当于被除数，2相当于除数，那你能说一说，比、除法和分数之间的联系和区别吗？请你来。
生：比的前项相当于除法的被除数，也相当于分数的分子；比的后项相当于除法的除数，也相当于分数的分母；比号相当于除号，也相当于分数线。
师：说的对吗？
生：对！
师：说的真完整，掌声送给他。那它们有哪些区别呢？来，请你说。
生：比表示的是一种关系，除法是一种运算方式，分数是一种数。
师：说的真好，请坐。这里，老师也总结了三者之间的联系和区别，我们一起来看看。同学们，现在我们一起来总结一下比与分数、除法的联系与区别。比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比与除法、分数之间的区别是，比表示两种数量之间的关系，除法是一种运算，分数是一种数。根据比与除法的关系，只要知道了比的前项、后项、比值这三个数据中的任意两个数据，就可以求出剩下的数据。同样根据比与除法的关系，比的后项相当于除法里的除数，所以比的后项不能为0。那现在我要问问你们，既然比与分数、除法有那么多联系，为什么还要学习比呢？实际上，比不仅可以表示两个量之间的关系，还可以表示更多的量之间的关系。比如，足球、篮球、排球的个数分别是十个、八个和十二个，我们可以用10:8:12来表示它们之间的关系，而这时就不能用除法、分数来表示这三种数量之间的关系啦。刚刚看的这些知识点，其实就是比的意义。接下来继续看，越来越多的人能快速地找出来，是吗？既然你们能快速找出来，接下来谁愿意上来试一试，玩个小游戏？没问题，就你来吧。看看他们能否正确又快速地找出来。准备好了吗？ready go！
（游戏结束）
师：来来来，这位男同学，过来我想问一下你，你是根据什么这么快速地找出比值和1:2相等的？
生：后项如果是前项的两倍，比值就相等。
师：哦，后项如果是前项两倍，它的比值就相等，是不是？请坐啊，这跟我们这单元学习的一个知识点有关，你们知道是什么知识点吗？来，哪位男生。
生：比的基本性质。
师：比的基本性质啊，请坐啊，对了。接下来我想问问，什么叫做比的基本性质？来，请你说。
生：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
师：说的对不对？
生：对！
师：请坐啊。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这就是比的基本性质。比的基本性质和我们之前学的哪些知识点有关？想想，来，那位男生。
生：分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）。
师：嗯，说的非常好，请坐。有没有补充？哎，请你说。
生：还有除法的商不变性质。
师：是不是啊，请坐啊，说的非常好。接下来，既然同学们掌握了比的基本性质，我先考考大家。首先第一题，刚刚你紧张了哦，我请你再来试一试。哦不对不对，你能上来改改它吗？没事啊。这个是什么？
生：0.8米和12厘米，单位不同。
师：单位不同，先把单位统一，是不是？这里老师帮你修正一下啊，可能紧张，这个是80厘米，是不是？这里呢，嗯，要同时乘或除以一个数，它的比值才不变，是不是？对，80到这里就变成了，还漏了个什么？
生：0。
师：对了啊，漏了个0，不要紧张没关系。最后它同时除以4，那么等于20:3，看懂了吗？
生：看懂了。
师：没关系啊，继续加油啊，要屡败屡战。是不是接着这个，来，刚刚你就举手了。
生：他求的是化简比，不是求比值哦，所以他也是错的。
师：那请你上来也把它修正一下。
（学生修正完毕）
师：好了吗？
生：好了。
师：好了啊，请你给同学们说说你是根据什么来修正的。
生：我是根据比的基本性质，先把前项跟后项都乘以4，把后面的分数变成一个整数，然后再变成96:3，再进行约分，就是把96和3都除以3。
师：对不对？请坐啊。除了比的基本性质可以化简比之外，我们还可以用求比值的方法来进行化简比哦。接下来老师想问问，化简比和求比值有什么区别？想一想，您举手请你说。