师：上课，起立。
生：老师您好！
师：同学们好！在很久很久以前，陕西省乾阳县的一个建筑工地，工人挖地基时，意外发现了一座古墓，挖出了陶罐、古钱、铜镜、铜铃等生活用品。令人奇怪的是，在墓主人的腰部，还发现了一个丝带，里面装着一把像筷子一样的小棒。是筷子吗？可是，为什么墓主人把它单独系在腰间呢？它既不是金银，也不是珍宝，仅仅是用一些兽骨磨成的。这到底是怎么回事呢？哎，这些小木棒可不普通哦，它藏着古代数学的大秘密。今天我们就一起化身数学考古学家，跟着一位特殊的伙伴AI小精灵，解锁古人的计算智慧。
师：各位小考古学家们好呀，我是你们今天的数学探秘小助手，随时待命，有问题喊我哦。
生：小精灵，这些木棍是什么宝贝呀？
师：这个是中国古代的算筹，走，我带大家穿越到古代看看吧。早在春秋战国时代，我国古人就发明了算筹。算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13 - 14厘米，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。古中国数字就是用算筹表示的，除了可以竖着摆，还可以横着摆。表示大数时，需要横纵相间，纵式表示个位上的数，横式表示十位上的数，23就是这样表示的。
师：哎，通过刚才的视频，这是什么呀？你说哦，话筒是吗？说。
生：范畴。
师：嗯，请坐。他说的就是我们古代的算筹。一起读一下“算筹”。算筹可是非常伟大的一个发明呢，它不仅可以表示数，还能帮助咱们计算呢。看，这就是古人用算筹计算12 + 31 = 43的过程。你们能看懂吗？
生：能！
师：找一找这三个数在哪呢？想一想是怎么计算出43的。嗯，都有想法了是吗？好，同桌先互相说一说吧。
师：好孩子们，谁来说说，你找到了吗？在哪儿啊？这几个数。
生：何林欣（大声说）：第一个数在这儿，因为横着摆是10，竖着摆是1，有一个横着，有两个竖着，所以是12。
师：你说的太棒了！那其他几个数在哪找，找到了吗？
生：第二个数是在这里，三个10和一个1。他们的得数在最下面，是四个十和三个一。
师：他说对了吗？
生：金生：对了！
师：看来聪明的古人啊，用横着放和竖着放，就区分了咱们现在的十位和个位。嗯，那43又是怎么算出来的呢？陈思书你来。
生：首先，这个10 + 30 = 40，2 + 1 = 3，40 + 3 = 43，所以等于43。
师：我听清楚了，谢谢你。我想问一下，为什么这里2要和1加，1要和3加呢？
生：个位和个位相加，十位要和十位相加。
师：你的想法不错，还有想说的吗？
生：就是还有个位不能和十位加，不然那个个位上的和十位，如果个位和十位上加的话，嗯比如说就是和那个31的十位加，12的个位和31的十位加就是，嗯就成51了。
师：哦，我听懂你的意思了。看来古人呐，把表示相同意义的数对齐加在了一起。你们真厉害，很会思考。那我们一起看看小精灵发现了什么吧。
师：同学们真厉害，发现了用算筹来计算的秘密。后来随着阿拉伯数字的传入，算筹逐渐被取代，但数学家们保留了数位对齐的核心思想，在算式第二个加数前面写上加号，用横线表示等号，创造了竖式计算。嗯，这就是竖式，都知道吗？
生：知道！
师：那咱们来规范的写一写吧，你们说我来写好不好？
生：好！
师：先写2，很好，隔开一点儿，再写3，再写3。加号，非常好加。哎，3要和2和1对齐，2和1对齐，1和2对齐。嗯，用一条横线表示等号。接下来怎么算，谁知道？
生：付云熙先3 + 1 = 4，再算2 + 1 = 3，34和3加起来就等于43。
师：1和1 + 3，什么位上的？
生：十位上。
师：哦，谢谢你。老师在这啊，哦，郑天文，你说说，拿话筒。
生：就是如果后面有进位的话，那前面的就要加上一个数。
师：你说的太好了。那在这李老师告诉你们一个用竖式计算的秘密，我们要先从个位算起，清楚了吗？
生：清楚了！
师：那谁再来说一说是怎么算的？
生：佟毓申泽就是先算个位，再算十位。具体说说怎么算，先用1 + 3 = 4，在那里写一个4，然后呢再用2 + 1 = 3，在那里写一个3，就是43。
师：周凯晨不对呀，不是先从个位算起的吗？他怎么从十位算啊？那你说怎么算？
生：先算2 + 1 = 3，表示个位上的3个一，再算10 + 30 = 40，什么位上的？十位。4表示4个10写在十位上。
师：谢谢你，请坐。12 + 31 = 43，竖式就是这样写的。李老师写的怎么样啊？
生：可以啊！
师：谢谢你的夸奖。那你们能像我这样规范的写一写吗？
生：可以！
师：真的？
生：真的！
师：好，那拿出白纸，现在请你们在这张纸上规范的写一写这个竖式，12加31等于，接下来你们自己算。
师：写的差不多了吧？那看一看，这个竖式写的怎么样啊？
生：龚书涵那个横线不直，4对着加号了，应该对着3。
师：大家同意他的发现吗？
生：同意！
师：为什么要和3对齐啊？
生：刘文：因为个位要对着个位。
师：听清楚他说的了吗？
生：听清楚了！
师：你们也是这样想的吗？
生：是！
生：我看着那个12的1有点写歪了。
师：嗯，你还要觉得它更规范一些。
生：是呢，我觉得可以把这个直线画直点，我们不是有尺子吗，可以用尺子呀。
师：你说的可真好。是的，那为什么要对齐，大家能再说说吗？