师：上课，同学们好！
生：老师好！
师：请坐，真有礼貌。今天可不只是我来给你们上课，我还带来了一群小伙伴，一群可爱的小鸭子游到了我们的课堂上。请观察这幅图，小白鸭和小黄鸭各有几只？那个女生，按一下话筒。
生：小白鸭有两只，小黄鸭有6只。
师：真好，请坐，回答非常完整。谁来比一比它们的只数？
生：小白鸭比小黄鸭少4只，小黄鸭比小白鸭多4只。
师：你看，他发现了小白鸭和小黄鸭之间多与少的关系。还有吗？
生：小白鸭和小黄鸭一共有8只。
师：这是咱们曾经学过的和的关系。今天，我们还要研究它们之间一种新的关系，叫做“倍”，听说过吗？
生：没有。
师：今天这节课我们就要来认识“倍”。我们一眼就看出来小白鸭有两只，小黄鸭有几只呀？
生：有6只。
师：小黄鸭确实有6只，相当于几个小白鸭这么多呢？
生：3个。
师：小黄鸭的只数是不是有小白鸭的3个那么多？对。那你有什么办法让同学们一眼就看出小黄鸭有3个小白鸭那么多吗？周老师带来了教具，谁上台来贴一贴？好，你来。
（学生上台操作）
师：现在能一眼看出来是3个这么多了吗？你真会想办法，谢谢。除了这种贴的方法，还有没有不同的方法？嗯，有同学跃跃欲试了，说吧。
生：（展示圈一圈的方法）
师：他用的是圈一圈的方法，他圈了几次？那他的这种方法，是不是也帮助我们一眼就看出小黄鸭的只数是小白鸭的3个那么多？这就是咱们的数学方法，也是一种交流的语言，真会想办法。诶，为什么是两只两只地摆，两只两只地圈呢？为什么要两只两只一组呢？李文博，你来说说。
生：因为小白鸭有两只。
师：他也是你的知音，是吧？是呀，咱们的小白鸭是两只，所以就以两只小白鸭为一份。小黄鸭有几个两只？3个两只，也就是有3个这样的一份。你看，咱们的数学知识就被你们发现了。小白鸭有两只，小黄鸭有3个两只，我们就说小黄鸭的只数是小白鸭的3倍。谁能像老师这样完整地说一说，试一试？
生：小黄鸭的只数是小白鸭的3倍，因为小白鸭子有两只，它们可以两个一组，圈三组。
师：他明白了，但是说得还不够简洁。谁能够更简洁地再说一说，为什么小黄鸭的只数是小白鸭的……试一试。
生：小白鸭有两只，小黄鸭有3个2，所以小黄鸭的只数是小白鸭的3倍。
师：听懂了吗？来，握个手。真好，为什么我刚刚跟他握手？因为他把刚才的想法完整地表达出来了，特别棒。谁能像他这样子完整地再说一说，试一试？
生：小白鸭有两只，小黄鸭有3个2，所以小黄鸭的只数是小白鸭的3倍。
师：听明白了吗？这是你们表达的一个难点，没关系，咱们同桌之间相互说一说。开始。之前咱们没有这样交流过，是吧？好，这样，这一组的同学先和这边的同学说，这边说完了，第二小组再和第一小组说，懂了吗？好，这边的小组说一说，这边也是这一竖排的同学先和同桌说，然后这一组同桌再说，懂了吗？好，开始面对面交流，声音不用太大，没关系的。
（学生同桌交流）
师：好，听到没有讨论声了，刚才都交流了吗？好，同学们，你看刚才我们通过摆一摆、圈一圈，就发现了小黄鸭和小白鸭之间不仅有和与差的关系，还有这种倍的关系。那如果再来一群小黄鸭，你还能知道它们之间的倍数关系吗？请看。请问小黄鸭的只数是小白鸭的几倍？
生：7倍。
师：谁是谁的7倍？
生：小黄鸭的只数是小白鸭的7倍。
师：同不同意？
生：同意。
师：小黄鸭越来越多了，现在小黄鸭的只数是小白鸭的几倍？
生：10倍。
师：是不是？
生：是。
师：小黄鸭继续变多，现在小黄鸭的只数是小白鸭的几倍？
生：50倍。
师：是不是？
生：是。
师：刚才你们都判断得这么快，是不是发现了什么秘诀？很多同学发现了，你说。
生：因为下面有数字。
师：谁会补充？
生：括号上面有几个2就是几倍。
师：几个两只就是几倍。你真会观察，还会总结，了不起呀！你看，两只小白鸭为一份，有几个这样的一份就是几倍。也就是说，当小白鸭一份的数量不变时，有几个这样的一份就是几倍。你们学习能力超级棒！那个小灰鸭待在池塘里可着急了，它也想排着队走上来。我让它们排着队走到了习题单上。待会儿请你判断一下它们之间有没有倍数关系。请你先圈一圈，表示出小灰鸭和小白鸭之间的倍数关系，然后比一比，看小灰鸭和小白鸭它们之间是不是3倍的关系。最后就请你改一改，把不是3倍关系的改成3倍关系，明白了吗？
生：明白。
师：习题单在抽屉里，请拿出来完成。
（学生完成习题单）
师：看到很多同学都已经完成了。这一位同学，他在周老师的手机上圈画，手机屏幕太小，画得有点凌乱，但他习题单上画得很好。其他同学把笔停下，把习题单放在数学书上，我们一起来听一听这个孩子是怎么想的。好，来上台呀，站到这儿。同学们，我们一起看一下他的，行吗？你右手拿着笔来标记，左手拿开一边。其他同学，你们是小观众，如有什么问题可以向他提问，也可以提示，想表扬他的也可以，好吗？先看第一题。
生：因为小白鸭是3只，而下面小灰鸭是9只，所以我们可以3只圈一组，另外的也圈出3只，再另外一组也圈3只，所以小灰鸭是小白鸭的3倍，你们同意吗？第二题，因为小白鸭是1只，小灰鸭是3只，所以可以把这3只，一只圈一组，另外一只也圈一组，第三只也圈一组，所以小灰鸭是小白鸭的3倍，你们同意吗？