师：上课！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。今天我们要一起探索汉诺塔的奥秘。在这之前，先看看咱们学校大哥哥大姐姐们的精彩表现。
（播放视频片段）
师：同学们，你们看，10层的汉诺塔在他们手中灵活转动。相信通过学习，咱们也能像他们一样出色。下面，就让我们走进汉诺塔的世界。大家看看，汉诺塔是由哪几部分组成的？谁来说说？
生：几个圆盘、三根柱子、一个底座。
师：观察得很仔细，请坐。确实由这三部分组成。我们再来看一下汉诺塔的游戏规则，谁来读读？请你来。
生：每次只能移动一个圆盘，小的只能叠在大的上面，要把第一根柱子上的所有圆盘移到第三根柱子上。
师：声音很洪亮，谢谢你。同学们，现在看老师操作，看看是否符合规则。老师这样移，你们怎么看？
生：不可以，因为每次只能移动一个圆盘。
师：对，规则观察得很清楚。请坐。老师只移一个圆盘，这样呢？请你说说。
生：不可以，小的只能叠在大的上面，大的不能叠在小的上面。
师：快上来帮老师纠正一下，该怎么放呢？嗯，谢谢你。大家同意吗？
生：同意。
师：同学们，现在我们把第三句话一起读一读。预备，读！
生：把第一根柱子上的所有圆盘移到第三根柱子上。
师：要把这里的所有圆盘全部移到这根柱子上才算最终成功。看来这根柱子是所有圆盘的终极目标，我们给这根柱子取个名字，叫目标柱，好不好？来，一起读一读。
生：目标柱。
师：那么这根柱子作为所有圆盘的起点，也起个名字，叫起始柱，好吗？
生：好！
师：起始柱，一起读一读。如果起始柱上只有一个圆盘，几步能移完？
生：一步。
师：来，上来试一试，其他同学看看跟你们想的是不是一样。是吗？
生：是。
师：好，请回到座位。通过操作我们发现，一个圆盘时，一步就能移完，直接移到了目标柱。好，记录下来。两个圆盘又要几步移完？请同学们在起始柱上放上两个圆盘，动手移一移。
生：是几步？移完了，三步。
师：你呢？
生：三步。
师：好，我想请你上来，给大家看一看。其他同学看着，帮他一起数步数。
生：一、二、三。
师：果然三步移完了，请回来。我想请你上来，你还记得刚刚那个男生的第一步走在哪根柱子上吗？请你放一放。是不是这样？大家帮他一起数步数。
生：一、二、三。
师：好，请回到座位。同学们，我们发现刚刚两个同学第一步都走在了这根柱子上，几步走完的？
生：三步。
师：咦？如果第一步走在目标柱，此时又要几步走完呢？我想请个同学上来走一走，后面那个女生。其他同学认真看，帮她一起数步数，开始吧。
生：一、二、三、四、五。
师：发现第一步走在目标柱，几步走完的？
生：五步。
师：看来，想要确保用更少的步数走完两个圆盘，最关键的一步是第几步？
生：第一步。
师：这第一步必须走在这一根柱子上。思考一下，为什么第一步走在这儿才能确保步数更少？针对两个圆盘思考一下。有了自己想法，可以同桌之间互相说一说，开始吧。
师：同学们有想法了吗？哪个小组来做代表，说一说你们组的发现？来，你说。
生：如果这个小的圆盘直接移到了目标柱上，那这个大的圆盘只能移在中间这根柱子上。但大圆盘要先到达目标柱，所以又要把小的圆盘放回去，再把大圆盘放过去，最后再把小圆盘放过去。如果把小圆盘第一步放在中间这根柱子上，大的圆盘就可以直接到达目标柱，然后小圆盘也能直接过去。
师：大家听明白了吗？
生：听明白了。
师：说得真清晰，非常有条理。谁再说一说？来，男生，你来。
生：如果一开始就将小的圆盘先放在中间这根柱子上，就可以腾出空间，让大的圆盘先移到目标柱上，然后再把小圆盘移到目标柱上，这样就能确保用最少的步数移完。
师：说得也非常好，掌声送给他。同学们，你们发现吗？刚刚两位同学都说到了一个关键点，就是只有第一个圆盘移到了这根柱子上，最大圆盘上面就畅通无阻，可以直接一步到达目标柱，最后就能确保用最少的步数移完两个圆盘。同学们，中间的这根柱子起到的就是中间桥梁般的过渡作用。我们把起到过渡作用的柱子取个名字，叫过渡柱，一起来读一读。
生：过渡柱。
师：两个圆盘，想要确保用最少的步数移完，最关键的一步是第几步？
生：第一步。
师：第一步必须走在什么柱上？
生：过渡柱。
师：只有这样，才能确保最少步数几步移完两个圆盘？
生：三步。
师：而这三步，你们发现又可以拆解成1 + 1 + 1。好，请同学们第一步走在过渡柱，确保自己三步移完两个圆盘，开始操作。
师：动作真快。同学们，两个圆盘移完了，三个圆盘又要几步移完呢？请同学们在起始柱上放上三个圆盘，动手移一移。你是几步移完的？
生：7步。
师：你呢？
生：7步。
师：嗯，有没有比7步更少的？好，我想问问，你的第一步走在了哪里？
生：我的第一步走在了目标柱上。
师：你的呢？
生：还是目标柱。
师：同学们，通过采访老师发现，刚刚几位同学都是7步移完三个圆盘，而且他们的第一步都走在了目标柱。如果第一步走在目标柱上，情况会怎么样呢？我想请两个同学到台前来，一个第一步走过渡柱，一个第一步走目标柱。其他同学认真看一看情况有什么不同，好吗？
生：好。
师：来，我相信你们。女生第一步走目标柱，男生第一步走过渡柱，明白要求了吗？老师说一步，你们走一步，开始。第一步，仔细观察，发现了什么？你说说。
生：他们第一步就不一样。
师：嘿，第一步就各自走在不同的柱子上。好，请听好指令，请走二、三、四步，开始操作。
师：有发现吗？请你来说。
生：女生第一步已经走到了目标柱上，男生的大圆盘还在中间过渡柱上。
师：确实是这样，我们继续走，同学们继续观察，请走五、六、七步，开始操作。你发现了什么？你说说。
生：女生的7步已经全部走完了，而男生的第七步，最大的圆盘还在过渡柱上。
师：看来男生还需要更多的步数才能移完这3个圆盘。好，请回到座位，谢谢你们。通过对比我们发现，三个圆盘的最少步数确实是几步？
生：7步。
师：想要确保最少步数移完，第几步最重要？
生：第一步。
师：第一步必须移在什么柱上？
生：目标柱。
师：思考一下，为什么两个圆盘时，第一步走在过渡柱，三个圆盘时，第一步必须走在目标柱，才能确保步数更少呢？把你们想法在小组之间互相说一说，开始。好，请坐直。谁来做代表，把你们小组内的发现说一说？那个男生，来请到台前来，其他同学认真听，看他想的和你们是不是一样。
生：要想把最后下面这个大的圆盘放到目标柱上，就得把中间的这个圆盘和上面的圆盘放到过渡柱上。而要想把这两个放到过渡柱上，最小的圆盘就得先放到目标柱，然后中间这个圆盘就能放到过渡柱，小圆盘再放回来，大圆盘就可以顺利地放到目标柱上。然后把中间过渡柱当成起始柱，最后我们只需要把这两个圆盘移到目标柱，就能确保步数更少了，是不是？
师：嗯，好，请回到座位来。谁还再说一说？那个男生。
生：把最上面的这个圆盘移到目标柱，这样中间这个圆盘就可以顺利移到过渡柱上，然后把小圆盘移到过渡柱上，大圆盘就可以顺利到达目标柱。然后再把这两个圆盘移到目标柱，就可以用最少的步数移完。