师：上课！
生：同学们好！老师好！
师：请坐。同学们，我们已经学过平行线了对吧？
生：对！
师：那你能把下面的平行线找出来吗？刘轩逸。
生：第一组是菱形线。
师：嗯，还有吗？
生：三四组也是。
师：其他同学同意吗？
生：同意。
师：那汤老师想问问你，为什么你觉得第二组和第五组不是呢？
生：因为把它们延长之后，它们会相交。
师：哦，像这样是吗？
生：对，还有第五组，延长之后相交，所以它不是一组平行线。
师：好，请坐。看来同学们对于平行线的认识已经掌握得很不错了。现在汤老师将第一组分别和第三组、第四组平行线相交，你们发现了什么？请你说。
生：它们中间形成了一个平行四边形。
师：哦，它们形成了一个图形，你还认识它是一个平行四边形。今天这一节课呀，我们就要一起来认识平行四边形。数学源于生活，只要你认真去观察，就会发现生活中的数学元素。同学们，在生活中，你在哪里见到过平行四边形呢？请你说。
生：在我们七巧板中，就有一个平行四边形。
师：哦，积木当中有平行四边形，请坐。请你说。
生：伸缩门中有平行四边形。
师：哦，你观察得真仔细。请你说。
生：超市的地板里有平行四边形。
师：哦，还有平行四边形的地板。看来，你们发现了生活当中很多平行四边形。老师这儿也有一些，来一起看一看。你看这是楼梯的一部分，你找到其中的平行四边形了吗？
生：找到了。
师：请你用你的手在空中描绘出它的形状。在这，再来看一看，这是什么呀？
生：嗯，拉伸拉伸。
师：哦，这是一种衣架。你看，你找到其中的平行四边形了吗？
生：找到了。
师：你也在空中描绘出它的形状。在这，再来看看这是什么？停车位。诶，那你找到其中的平行四边形了吗？
生：找到了。
师：同学描绘出了它的形状。看看生活当中，这些平行四边形在大小、形状和位置上都有所不同，但是，你们还是一眼发现了这些平行四边形，那说明这些平行四边形它们都有共同的特点。那现在汤老师将它们抽离出来，你们仔细观察一下，你觉得这些平行四边形都有哪些共同的特征呢？请你说。
生：它们的对边长度都相同。
师：对边的长度都相同，那看看有几组对边呢？
生：有两组对边。
师：两组对边长度相同，好，汤老师把你的这个想法写下来，好请坐。还有没有其他的发现？好请你来说。
生：两组对边分别平行。
师：两组对边分别平行，那也就是说这个和它上面这个平行，是吗？嗯，左右两边的也分别平行，是吗？嗯，好，汤老师也把你的看法写下来。还有其他发现吗？袁文俊请你说。
生：分别有两组对角。
师：这一组这个和谁是相对的角？上面那一个。
生：上面那一个，锐角。
师：哦，锐角，那这个两个钝角，上面两个钝角，那它们之间有没有怎样的关系呢？你再想想。
生：度数相同。
师：站起来说。
生：度数相同，也就是我觉得这两组对角的度数相同。
师：是吗？嗯，好请坐。同学们发现了这么多，但是这一些都还只是同学们通过观察以后的猜想，那究竟这些是否是真的呢？接下来有待我们去验证一下。好，接下来请你们拿出你们的学习单，学习单分成了三组，A组的同学，你需要验证的是平行四边形对边长度的猜想；那么拿到B组的同学，你要验证的是平行四边形对边位置关系的猜想；拿到C组学习单同学，你要验证的是平行四边形对角度数的猜想。接下来请你们以小组为单位，利用你们的三角板、量角器、直尺等学具，通过量一量、数一数、标一标的方式，验证平行四边形对边和角的猜想。现在开始吧，在探究的过程中要记得做好记录哦，就写在你的学习单旁边。
（一段时间后）
师：好，时间到。好，请拿到A组学习单的同学分享一下。好，关刘烨。其他同学可以看黑板。
生：我们组通过测量的方式得出，平行四边形有两组对边的长度分别相等。
师：你让他们看一下，这一组对边的长度是多少？
生：3.1厘米。
师：那左右两边呢？
生：3.2厘米。
师：所以，通过关刘烨同学的这个量一量的验证，我们可以得出平行四边形的两组对边是相等的。好，那拿到B组学习单的同学先上来分享一下你们的验证结果。苗军，好你来说吧。
生：我们组通过画垂直线段方式和推一推的方式，验证了平行四边形有两组对边关系分别平行。
师：那你分别来说一下，你们这个画垂直线段的方式是怎样去验证的呢？
生：首先画两条垂直的垂线，再将它们各个量出来，如果它们两的长度相等，那么证明它们上下两组对边是平行的。
师：好，你这里这两条垂直线段量出来是多少？
生：3.1厘米。
师：好，那就验证了上下这一组对边是平行的。好，那左右这两边呢？
生：2.9厘米。
师：都是2.9厘米，那就验证了左右这一组对边它也是平行的。好，那推一推的方式，我们请你们小组的其他同学来给我们展示一下，好不好？好，李宇轩请你来。
（李宇轩展示推一推的方式）
师：你是用什么方法推一推的？
生：方法是这样推的。
师：好，通过这样推一推，验证了哪一组对边是平行的呢？
生：左右。
师：还剩下一组，这样推动的话，验证了上下这一组是互相平行的。好，请回。所以通过B小组同学利用画垂直线段和推一推的方式，我们验证了平行四边形的两组对边分别平行。好，那么C组同学，谁愿意来分享一下你们的验证结果？张小轩。
生：我们组通过测量角度的方式验证了平行四边形有两组对角的两组对角度数分别相等。
师：好，你给大家看一下，你测量出来的这个角度分别是多少度呢？
生：这个角和这个角分别是70度，这个角和这个角分别是110度。
师：所以通过用量角器测量的方式，我们可以验证出平行四边形的两组对角是度数相等。谢谢你，请回。所以通过同学们的这个验证，我们将这些猜想得到了验证。但是同学们刚刚在验证的时候，我们只验证了一个这样的平行四边形，对不对？
生：对。
师：那究竟是不是所有的平行四边形都具备这样的特点呢？我们一起来看一看。我们先来看看它的对边长度，我现在改变这个平行四边形的大小和形状，来看看它们的对边还相等吗？
生：相等。
师：我再变化一下还相等吗？
生：相等。
师：好，那我们来看到关于两组对边分别平行的情况，我现在改变了它的形状，你来看看这个平行四边形，它的垂直线段是否还相等？
生：相等。
师：那这些垂直线段相等，就说明了它的对边是互相平行。我再挪动一下，现在呢？
生：平行。
师：好，接着我们来看到它的对角，现在它的两组对角相等，再变化一下。
生：相等。
师：还是相等的，所以说平行四边形都具有这样的三种特点。Okay，那现在唐老师要把这个问号给擦掉。好，那我们一起来总结一下，平行四边形边的特点是两组对边分别平行且相等，那平行四边形角的特征是两组对角分别相等。好，结合我们刚刚验证的这些特点，请你和你的小组同学说一说，什么是平行四边形，看谁说得更简洁。现在开始。