师：同学们，上节课我们学习了有余数的除法，认识了余数。今天我们通过摆小棒的实践，看看大家能不能列出对应的算式。现在请同学们完成导学案中的任务一，用有余数除法的算式表示用小棒摆图形后的结果，给大家3分钟时间，现在开始列算式。做完的同学用端正的坐姿告诉老师你已经完成了。
生：（纷纷调整坐姿示意完成）
师：老师要表扬张嘉禾、王鹤棣的坐姿，没有完成的同学抓紧时间。好，大家手放下，坐姿端正。我想请同学来说一说，你是怎么列出对应的算式的。好，张家河，你来说第一题。
生：第一题是11÷4=2余3。
师：你能解释一下这个算式表示的含义吗？
生：含义是有11根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，11里面有两个4，最后还剩下3根小棒。
师：说得非常完整，掌声送给他！请坐。第二题谁来说一说？Mike你来。
生：11÷3=3，能摆这样的3个三角形，还剩下2根。
师：那为什么要除以3呢？
生：因为一个三角形需要3根小棒，也就是每3根为一份，总共有11根小棒，我们就看11里面有几个3。
师：你请坐。好，第三题陈子萌来说一说。
生：11÷5=2余1，含义是有11根小棒，要摆五边形，也就是每5根为一组，可以摆出2个五边形，还剩余1根。
师：你请坐，表述也很完整。刚才大家回答问题的时候，有部分同学忘记标注单位了，大家一定要记住，写有余数除法的算式时，千万不要忘记带单位，一共要带几个单位呀？
生：两个！
师：没错，有两个单位。现在我们来核对答案，各小组开始核对，完成的小组可以加分。
生：（小组内核对交流答案）
师：3组加10，4组加6，5组加6，6组加4，7组加6，8组加6。1组两位同学都做对了对不对？1号同学加4，2号同学加6。
师：刚才我们进行了有余数除法的练习，大家有没有发现，当被除数不变，也就是小棒的总数量不变的时候，除数在变化，得到的余数也跟着变化。那余数和除数之间有什么样的关系呢？今天我们就来学习余数和除数的关系。我们依然用摆小棒的方式帮助大家理解，请同学们用小棒摆三角形，摆一个三角形每几根为一份呀？
生：3根！
师：那每份是3根，最后剩下的小棒数量可能是几根呢？老师这里准备了6根、7根、8根、9根、10根小棒，请大家分别用这些数量的小棒摆三角形，看一看能摆出几个三角形，剩余几根小棒，同时用对应的算式把结果表示出来。现在请同桌两个人合作，一个人负责摆小棒，一个人负责记录填写，完成任务单中的任务二，现在开始。我请一位小助手到讲台上帮老师摆一摆好不好？
生：好！
生：（同桌合作摆小棒、记录算式）
师：用手势告诉老师你们组已经完成了。好，第七组全部完成，第三组全部完成。大家坐姿端正，我们一起来看小助手张默涵在讲台上摆出的结果，和你们的一样吗？
生：一样！
师：谁能看着摆出来的小棒，代替大家说一说对应的算式是什么？先来说6根小棒的情况。
生：6根的算式是6÷3=2个。
师：好，请坐。7根的谁来说？杨雨欣你来说。
生：算式是7÷3=2个余1根。
师：下一个周林浩你来说。
生：8÷3等于2个余2根。
师：别忘了单位，说得很好，请坐。9根的算式谁来说？张晓宇你来。
生：9÷3=3个。
师：好，10根的呢？王雨涵你说。
生：10÷3=3个余1根。
师：大家太棒了，成功写出了这么多有余数除法的算式。我们来观察一下，这里所有的除数都是几呀？
生：3，除数都是3！
师：对应的余数分别是……第一题没有余数，第二题余1，第三题余2，第四题没有余数，第五题余1。大家观察除数和余数，能发现它们之间有什么关系吗？
生：我发现余数都要比除数小，这里的余数有0、1、2，都比3要小。
师：哇，他观察得真仔细！我们可以发现余数要比除数小，那余数和除数的关系，我们能用什么符号表示吗？
生：小于号！
师：所以我们读作余数小于除数。那如果继续往下摆小棒，这个规律还成立吗？比如有11根小棒，除数还是几？
生：还是3！
师：那能摆几个三角形呀？
生：3个，算式是11÷3=3个余2根。
师：没错，11根小棒的余数是2，除数是3，余数依然比除数小。那12根小棒呢？
生：12÷3=4，没有余数！
师：完全没有余数，也符合余数比除数小的规律。我们就得到结论：在有余数的算式里，余数一定比除数小。那大家再想一想，为什么余数一定会比除数小？如果余数等于除数的话，会发生什么情况？金洋你来说。