师：同学们，在我们的生活当中啊，有这么一种职业叫做质检员。质检员呢，是检验产品是否合格的一种职业。那么昨天，同学们也当了一回小小质检员。我们来看一下大家这个体验过程。昨天，沈老师给大家推送了一个自学视频和5道题目，我们来看一看我们的完成情况。总共是42人完成，因为昨天有三位同学请假，平均用时为13分钟，我们的正确率达到了78%，及格率是88%。说明大家的自学能力比较不错啊，掌声送给自己！
师：好，那么在统计区间内呢，0到10分钟有35位同学。大家可能会想，我们的正确率是由哪个问题引起的呢？请看，是不是这个题？对，正确率只有37%。同学们啊，对此也是提出了很多自己的想法和困惑，我们一起来看一看。柳岩同学说好像a和c都可以啊，那咱们这样也问为什么是a呢？但是你就问得更具体了，说为什么平均分成两份不是最快的方法？这是对第4题问得比较多。那么同学们呢，也对第一题有提问，最伤心在哪里？嗯，他提出来什么是次品？怎么找次品？谁能来回答一下他的问题？什么是次品？好，请你。
生：次品呢，就是和这个集体不一样。比如说有三个苹果，然后其中一个与两个苹果不一样，比如说它凹了一块，或者是被咬了一口之类的。
师：明白了吗？OK，也就是说跟整个整体符合正规的、合格的产品不一样的那个，我们把它称之为次品，可能比较轻，可能比较重。
师：好，那么看完视频以后，张善奇同学也提出了为什么找次品分成三份最好。那么接下来呢，我们就带着这些疑问，一步一步地来找一找，最终把我们刚才那个最大的疑问解决掉。
师：首先，我们来尝试一下解决这个简单的问题--2里挑一。有两瓶糖，其中一瓶少了5片，看作次品，你能设法把它找出来吗？请你，传递一下话筒。
生：我们可以用天平，就是把两瓶都放上去，轻的那一边就是次品。
师：大家认可他的想法吗？好，那么这个是一个天平对吧？我们认识一下天平。石老师这里呢也准备了一个简易天平，大家朝这看。这是一个简易的天平，中间呢有点像我们做的跷跷板的那根杠杆。左右两边呢，这里是用的是量杯对吧？而我们屏幕当中显示的是两个托盘，这边是左托盘，这边是右托盘。这个天平上呢，它是有一个游码的，而我们这个简易的天平有没有砝码？
生：没有。
师：那么这位女生，你来给大家演示一下。好，我们在用天平称量物体时，首先应该要将它调至平衡的状态。我们请如诗蕊为大家摄像一下啊。好，这里呢准备了两瓶糖，大家可以看一下。来，给他操作一下。嘿，他很严谨，他都把两瓶放在了正中间。大家看一下，发现哪一瓶是次品？
生：右边这一瓶轻的是次品。
师：对，是不是一目了然？嗯，掌声送给这位同学，谢谢他。
师：还有其他的方法吗？同学们，请你。
生：一个一个数。
师：他说简单粗暴一点，把它打开，一个个数。这个数的方式，你有没有想过它有什么缺点呢？
生：太慢了。
师：你说。
生：如果有很多个的话，时间会很长，也太慢了。
师：哦，考虑到时间的问题，也可能说这个你拿出来数了，还能卖得出去吗？
生：卖不出去。
师：还有其他方法吗？当然这种方法也是很好的。来，袁立峰。
生：我们可以用手来掂一掂，但是这个方法仅局限于两者之间相差比较大的，才能用手掂出来。如果两者相近，就比如这个糖，假如它只少了一颗，那么直接用手是掂不出来的。
师：你说的太好了！方法说对了，而且也找到了它的弊端。还可以怎么样？
生：我们可以把两个糖的盖子打开，看看里面的糖到什么地方。
师：哦，还是打开看看。好，请坐。既然这两瓶糖当中有一个少了5颗，证明这一个糖会轻一些。我们可以找一个称，然后把它们放在那里，称出它们两个的重量，然后将它们两个进行对比。不过呢，这个方法并没有天平这么好，因为如果放在秤上的话，需要称两次，但是如果是放在天平上的话，只要称一次就可以了。
师：有没有道理？我们给大家准备了一个这样子的小秤，家里面称面粉用的啊。把它开关以后，好，我们请如诗蕊继续啊，朝摄像的方向。来，孙浩文，你上来给大家演示一下是怎么称它的。
生：首先先拿其中的一盒糖放在上面，称出来是40克，然后再拿第二盒糖称上去，称出来只有35.6克，比它轻了一些，所以是这一盒糖是次品。
师：辛苦了吗？
生：不辛苦。
师：谢谢。刚刚啊，孙浩文同学说得非常清楚，我们用电子秤称的话，如果第一次不能称出来，可能就要称两次，但是如果用天平称的话，一次就行了，是吧？
师：好，那么接下来我们借助这个天平啊，我们继续往下走。如果我们要3里挑一，其中一瓶少了5片，如何使用天平能够最快找到次品？先来语言描述一下，怎么找？大家好积极啊。嗯，请你吧。
生：我认为可以把那个糖拿出来两瓶，放在天平上。如果哪边轻，那就是次品；如果他们两个是平衡的话，那就是旁边的，也就是第三瓶糖就是次品。
师：可不可以借助这个卡片，把它当成是我们的糖来演示一下呢？啊，这个你来。来这里有三瓶糖，同学们看一下。这里你说。
生：首先呢，我们先拿两个放在天平上面。如果它是平衡的话呢，那第三瓶就是次品。如果它不平衡的话呢，那往上的那一边就是次品。比如说这边是往上了的，那这一瓶就是次品。
师：称了几次？
生：一次。
师：一次就搞定了？它是怎么分的？你是怎么分的？
生：我就想着把它分成三份。
师：帮你记录一下。我们把三瓶糖分成三份，用这种数轴图来表示，每一份都是一瓶。好，首先称了其中的两份。如果平衡，那么第三瓶就是次品；如果不平衡，轻的那一瓶就是次品。说得太好了！谢谢柳岩同学。
师：好，我们把它放在这里来。大家刚才清楚了它这个分的过程对不对？我们把它如果用流程图来表示的话，可以像这样子把我们的糖果画下来。这是第一瓶，这是第二瓶，然后用这样的一个符号可以表示天平出现两种情况：第一种平衡，那么谁是次品？
生：3号是次品。
师：还可能出现不平衡，轻的是什么？
生：轻的翘起来，就意味着它比较轻，轻的是次品。
师：那同学们，现在我们2里挑一结束了，称了一次，对吧？3里挑一也完成了，也找到了，也称了一次。为什么数量不一样，但是称的次数却是一样的？好，请你，王浩然。
生：因为首先先看两瓶的话，那么只用称一次就知道哪个翘起来，那么就可以知道哪个是次品了。但是三个呢，我们还是称两个。称两个的话，那么我们就直接用排除法，如果平衡的话，另一瓶就是次品。意思就是说，我称的那两瓶一定不是次品，如果有一边是翘起来的话，那么翘起来那个就是次品，因为它减少了5颗，所以它会更轻一点。
师：刚才王浩然提到，他用了什么方法？
生：排除法。
师：3号有没有参与称量？
生：没有。
师：只是谁去称啊？
生：1号和2号。
师：我把1号和2号放在这个位置上，1号放在了天平的左盘，2号放在了右盘，3号呢？很棒！没称就知道如果平衡的话，3号是次品了。那其实3号有没有参与比较？
生：没有。
师：参与了？参与了没有？你们还把它如果一边高……排除法这个过程我们在干嘛？
生：对比推理。
师：对不对？哎，这里面我们使用到了推理的方法。3号他没有参与到天平的左盘或者右盘当中去称量，但是我们就知道他哪种情况下是次品，还是不是次品。所以我们能不能把3号这里也当做有一个盘啊？同学们，可以不可以？
生：可以。
师：可以。所以天平其实它有几个盘？
生：三个。一个是左盘，一个是右盘，还有一个是外盘。
师：外盘，可以称它为外盘，好吗？
师：好，那3里挑一解决了。我们课题那个最大的疑问，8里挑一。我们再来看一下这道题：8个乒乓球，其中一件略轻一些，用天平称出次品时，哪种分法比较合理？我们现在把这个乒乓球换成我们刚才熟悉的糖果，行不行？好，来看，跟着看题：有8瓶糖，其中一瓶稍轻一些，假如用天平称，至少称几次能保证找出次品来？看给大家提供了。看完题目后，你获得哪些信息呢？来，请你。
生：我们知道了稍轻的那一瓶就是次品，然后呢，稍轻的那一瓶它只有一瓶。
师：很好，请坐。还有吗？
生：一共有8瓶糖。
师：来，请你。
生：它这里有说"至少"，也就是说，我们要把自己当成倒霉蛋，就不能保证自己的运气好一点。
师：大家听明白他的意思了吗？
生：听明白了。
师：他说"至少"我还能保证，因为这个也有可能一次就称出来了，对不对？我称第一次哎，称出来了，这是很什么的情况？