师：同学们，准备好了吗？
生：准备好了！
师：好，上课！同学们好！
生：老师好！
师：请坐。
生：谢谢老师！
师：同学们，你们有去超市购物的经验吗？
生：有！
师：那我们在超市购物的时候，一般情况下，我们会把不同的食品放在不同的袋子里进行称重结账。但是呢，有的时候，我们可以把两种不同的食品放在同一个袋子里称重结账。你们知道为什么吗？
生：好，请你说。
生：因为它们的单价是一样的。
师：很好，请坐。看来呀，同学们拥有非常丰富的生活经验。那为什么单价相同的两种不同食品可以一起称重呢？这里面啊，蕴藏着有趣的数学知识。今天，我们就一起来研究一下，好不好？
生：好！
师：首先，请你们帮陈老师解决三个数学问题。问题一：请问你知道了什么？要求什么？谁来说一说？
生：好，请你说。
生：我知道一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树。问题是，一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师：非常好，声音洪亮！那同学们，你们会解决吗？
生：会！
师：请你们列综合算式算一算吧。非常好，我看到有同学举手了。请你来说说你的算式，好不好？
生：我的算式是（2+4）×25=150（人）。
师：你能说说你的想法吗？为什么这样列算式？
生：因为一组里有2人挖坑，4人抬水植树，所以一组就有6人。然后有25组，就是6×25=150人。
师：说得好不好？
生：好！
师：掌声送给他！那请问有没有不同的想法呢？好，请你说。
生：我的算式是4×25+2×25=150。
师：好，老师把它写下来。你能说说你的想法吗？你为什么这样列算式？
生：先算挖坑种树的一共有多少人，每组4人，一共25组，就是4×25=100人；然后再加上抬水浇树的，每组有2人，一共25组，就是2×25=50人；100+50=150人。
师：非常棒！我们的同学啊，语言表达能力非常强。那现在，请同学们认真观察这两个算式。我们知道，它们的解题思路是不一样的，它们的运算顺序呢，也不一样。那它们的运算顺序是怎样的呢？谁来说一说？
生：好，请你说。
生：左边的算式是先算加法，再算乘法；而右边的算式是先分别算乘法，再算加法。
师：非常棒，请坐。那同学们来看一看，它们的解题思路不一样，运算顺序不一样，但是它们的什么一样呢？
生：结果一样！
师：都是求一共有多少人，对不对？所以，可以用一个什么运算符号把它们连接起来？
生：等于号！
师：很好。通过计算呀，我们发现这两个算式的结果是相等的。那么，还有什么方法来判断这两个算式的结果是相等的吗？
生：可以用乘法的含义。
师：你来说一说，什么含义？
生：（2+4）×25就是6个25，而4×25+2×25就是24个25加2个25，也等于6个25。
师：很好，请坐。这是运用乘法的意义来判断，它们的结果也是相等的。同学们非常棒啊，成功地解决了问题一。
师：现在请看问题二。请问你知道了什么？要求什么？好，请你说。
生：杨树林长25米，柳树林长20米，它们的宽都是10米。问题是，杨树林和柳树林的面积一共是多少平方米？
师：非常棒！同学们，你们会解决吗？
生：会！
师：那同样的，请你们列综合算式算一算吧。很好，我看很多同学都举手了。你来说一说，好不好？
生：我的算式是（25+20）×10=450（平方米）。
师：说说你的想法。
生：因为杨树林长25米，柳树林长20米，宽都是10米，所以用杨树林的长加柳树林的长，再乘宽。
师：非常好。也就是说，这位同学其实是把两个小长方形合并成了一个大长方形。那么大长方形的长就是25米加20米，宽是10米，再用长乘宽，就是我们的总面积。请问有不同想法吗？好，你来说。
生：我写的是25×10+20×10=450（平方米）。
师：说说你的想法。
生：我是先求杨树林的面积，再求柳树林的面积，然后把它们加起来。
师：非常好，请坐。那么同样的，同学们，请你们认真观察这两组算式。它们的什么不一样？
生：解题思路不一样，运算顺序不一样。
师：有一样的东西吗？什么一样？
生：结果一样！
师：所以，可以用一个什么运算符号把它们连接起来？
生：等于号！
师：很好。那么，还可以使用什么方法来判定这两个算式的结果是相等的？好，请你说。
生：可以用乘法的含义来理解。（25+20）×10的意思就是45个10，而25×10+20×10代表的是25个10加20个10，也是45个10。
师：非常好，请坐。好，那么第二个问题又被大家成功解决了。
师：现在请看问题三。请问你知道了什么？要求什么？好，请你说。
生：上衣每件65元，裤子每条35元。问题是，买5套这样的衣服，一共要付多少元？
师：你们会解决吗？
生：会！
师：好，请你们列综合算式解决吧。好，同学们，写完了吗？
生：写完了！
师：请你说，好不好？说说你的算式。
生：（65+35）×5=500（元）。
师：说说你的想法。
生：上衣每件65元，裤子每条35元，先算一件上衣和一条裤子加起来是100元，买5套就是100×5=500元。
师：对不对？
生：对！
师：掌声送给他！好，有不同的想法吗？有没有不同的想法？好，你的手举得最高，你来说。
生：我写的算式是65×5+35×5=500（元）。
师：你的想法是？为什么这样算？
生：我先算的是5件上衣的价钱，等于325元；然后再加上5条裤子的价钱，35×5=175元；最后把它们合起来，就等于500元。
师：非常好，解释得非常清楚啊！那同学们，同样的这两个算式，什么不一样？
生：运算顺序不一样。
师：什么一样？
生：结果一样！
师：用什么数学符号连接？
生：等于号！
师：哦，还可以使用什么方法来判断这两个算式的结果是相等的？好，我请后面那个女同学来说。好，请你来说。
生：乘法的含义。65+35是100，65个5加35个5也是100个5，所以它们是相等的。
师：非常好，请坐。
师：那同学们，你们可真棒呀，成功地帮陈老师解决了这三个数学问题。那你们知道吗？今天我们所研究的数学知识啊，就藏在这三个等式当中。接下来呀，陈老师想请你们小组合作。谁来帮我读一读合作要求？谁的声音最洪亮？请你读，好不好？