师：上课。
生：起立。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。
师：同学们，现在每人手中都有4根长短不一的小棒。老师请你们用这4根小棒中的任意3根，摆一个你喜欢的平面图形。现在可以动手开始摆了。
生：（学生动手操作）
师：好，我看到大部分同学都摆出了同一个图形。你们能说一说，你们摆出的是什么平面图形吗？
生：三角形。我们都摆出了三角形。
师：看来你们对三角形是情有独钟。那我就想问问你们，你喜欢三角形的哪一点？你为什么会选择拼三角形这个平面图形呢？你可以先和同桌交流一下。
生：（学生交流）
师：好，你来说一说。
生：三角形是最坚固的图形，而且每个角的度数加起来是180度。
师：它是最坚固？什么叫“经过”？图形怎么能这样说？一般我们说它怎么样稳固？
生：稳定是吧？它是最稳定的图形，然后它每个角加起来是180度。
师：哦，你正说的是三角形的内角和。请坐。看来你对三角形很早就有所认识了，并不陌生，很熟悉对不对？那你喜欢三角形的什么？
生：三角形的每一条边都是线段。
师：每一条边都是线段。嗯，好，那你喜欢三角形吗？老师给了要求，就是说选三条边，而三角形正好是三条边。我们说选三条边，那三角形正好是3，所以你就拼了这么一个三角形，是吧？好，那你呢？
生：因为用三条边只能拼出一个规则的三角形。
师：用三条边只能拼出三角形来吗？
生：不是不是。
师：那你拼成什么了？你说说，还可以拼成什么？
生：不，拼的哦，可以的。实际上我们用三条边可以拼出各种各样不同的图形来。
师：但是你们对三角形更为熟悉，因为小学的时候就学过，对吧？还有同学提到三角形具有稳定性。基于这种稳定性，三角形在我们的生活当中应用也非常广泛。你比如说，远到埃及金字塔，近到现代的建筑物，大到飞机，小到分子结构，乃至我们生活当中常见的一些日常用品当中，我们都能发现三角形的影子。可见你们对三角形的钟爱，我们人类对三角形的钟爱是有原因的。那既然我们小学的时候已经学过了三角形，那我们为什么今天还要再去学习三角形呢？
生：加深对三角形的认识。
师：加深对三角形的认识。那我们究竟要再去认识三角形的什么呢？
生：边、角度、面积等等。
师：哎，三角形的世界还有很多的知识有待于我们去继续探索。所以这一节课，我们就再来认识三角形。那我们还是从你们刚刚拼出的这个三角形来开始。仔细观察你刚才拼出的这个三角形，想一想你拼三角形的过程，再和你的同桌说一说，它是怎么构成的呢？从你拼接的过程当中去发现它是怎么构成的。谁来说一说？
生：它是由三条线段来构成的。
师：三条线段啊，稍微等一下。三条线段，还有吗？
生：而且它构成的内角和都是180度。
师：这是你在拼的过程当中能够看得出来的吗？这是你以前了解的对不对？那我们就从这个过程当中直观地去看，我们能看到三角形是怎么样构成的。除了你说的三条线段之外，对吧？那这三条线段是怎么构成的？
生：是来依次组成。
师：依次组成？什么叫依次组成？你能再具体地说一说，“依次”你是怎么理解的吗？
生：依次是，我是先一根一根地来。先用第一根吸管立着，你怎么样都可以，然后第二根吸管要交界着他的第一根吸管，然后呢再用另外一只吸管要把两根吸管的交界处都要夹紧。
师：他说的你们能不能听明白？能理解这个意思，对不对？好，那么这种拼接的过程，我们把它叫做首尾顺次相接。好，还有没有要补充的？
生：没有了。
师：请坐。刚才这位同学说三角形是由三条线段首尾顺次相接所组成的图形。你还有没有其他需要补充的？
生：它是三根长度不等的线段。
师：哦，我刚才发给你的是三根长度不等的。那如果我发给你是三根长度相等的，能不能拼成？
生：能。
师：那我们一定需要在三条线段前面加上“不等”吗？
生：不一定吧，不需要。
师：嗯，好，还有其他需要补充的吗？
生：三条线段不在同一条直线上。
师：是不是这样？
生：是。
师：如果在同一条直线上的话会怎么样？
生：向里向里，他会拼成什么图形？如果在直线就拼不成三角形了。
师：对不对？哎，他示范了，非常好，请坐。哦，这三条线段还需要不在同一直线上。好，那我们把几位同学介绍的三角形的构成合起来：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。这就是三角形的概念。好，正因为三角形是由三条线段不在同一直线上、首尾顺次相接组成的，所以它会产生三个角、三个顶点和三条边。这是三角形的构成要素。那么接下来就请同学们找一找，这幅图当中有几个三角形呢？
生：一共有5个三角形。
师：哦，有5个。刚才同时举手的几位同学，你们也一起说几个？
生：5个。
师：都认为是5个。好，那老师想问问你们，怎么区分这5个三角形呢？
生：有等边三角形、等腰三角形、锐角三角形、还有钝角三角形。
师：谁是等边三角形？等边三角形？等腰三角形是中间那个大的，或者是最左边的？那中间这个大的吗？它是等腰三角形吗？老师在这个问题之前，有没有告诉你们关于这个问题的任何长度的条件？
生：没有。
师：那你对他的等腰也好、等边也好，你只是通过目测，能够看出一个三角形是等腰还是等边吗？
生：等边等边。
师：对，好，那这样去区分好像不大合适。来，请坐。来，你说说。
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：上面有直角符号吗？
生：没有。
师：没有，请坐。这样去区分好像也不大合适。老师把这个问题稍微改一改，我如果让你告诉我是哪5个三角形，你会怎么说？是不是感觉挺困难的？来，你说说。
生：由一个三角形组成的有三个，还有由两个三角形组成的，一个大三角形有两个，加起来一共有5个。
师：嗯，那三个我们怎么区分？
生：呃，由线段隔开。
师：由线段隔开？怎么叫由线段隔开？来，请坐。还有没有其他的可以把这几个三角形区分开来？你看我们很多同学都尝试着在用自己的语言去把这五个三角形区分开来，对不对？可是我们发现，语言好像在这个情况下有一点无力。所以我们急需要一种方法，把这5个三角形取一个名字，取一个名称，然后我就可以告诉你，哎，这是三角形什么什么，是不是？
生：对。
师：哎，好，那接下来就请同学们看一看，我们课本上是怎么介绍三角形的。请你自己阅读课本第二段、第三段、第四段内容，然后你再回过头来考虑一下刚才的问题：我们怎么去表示三角形？怎么对刚才5个三角形进行区分？你可以拿笔在教材上面写一写、画一画，做一些标注。好看完了没有？你再给一点时间。好，谁来说一说，我们可以怎样给三角形进行命名或者说表示？
生：可以把三角形的各个顶点都标上字母。
师：先把各个顶点标上字母。好，继续。老师现在已经给这个三角形的三个顶点按照你所说的标上了字母。那接下来，你能不能告诉我们，这个三角形的三个顶点是谁？边是谁？角是谁？
生：因为这个三角形的顶点各是A、B、C，所以可以得出这个三角形的边分别是AB、BC和CA，然后由这三条边组成三角形，读作三角形ABC。那么它的顶点分别是顶点A、顶点B、顶点C，它的三个内角分别是角A、角B、角C。
师：非常好，请坐。那这样，我们就可以把这个三角形命名为三角形ABC。这是三角形的表示方法。好，注意它的符号表示：首先画一个小的三角形作为符号，后边跟的是大写字母A、B、C，分别代表这个三角形的三个顶点。那么有时候，我们也会把角A所对的边BC标为小写字母a，角B所对的边AC标为小写字母b，角C所对的边AB标为小写字母c。那我们就把这条边称为线段a，以此类推。整体的三角形就叫做三角形ABC。好，那现在回过头来，我们看看刚才的这个问题，我们现在可以怎么去区分这5个三角形了？谁来说一说？