师：起立。
生：老师好。
师：老师想问问大家，喜欢画画吗？
生：喜欢。
师：都喜欢画画啊。看大屏幕，小明也特别喜欢画画。周末的时候呀，他画完画在桌子上留了一堆彩笔。那你们知道他有多少支彩笔吗？有什么好办法？
生：可以数一数。
师：非常好，还有吗？
生：还可以把一盒数出来，然后看有几盒，就用乘法。
师：哦，意思是彩笔有点乱，然后把它们装在盒子里头整理一下，这样数起来是不是好数啊？好，那我们把它装在盒子里头，每个盒子里都装了12支彩笔。那现在一共有多少支彩笔呢？有方法了吗？
生：男孩说用12乘以3。
师：12乘3，怎么想到用乘法的呢？
生：因为每盒有12支彩笔，总共有3盒，所以用12乘以3。
师：总共有3盒，每盒12支，其实就是求3个12是多少，所以我们用12×3来解决这道题。那12×3怎么计算呢？有方法了，不着急。我们来看一下接下来的活动要求，请同学们独立思考，把你的方法记录到学习单上，可以摆一摆、画一画、算一算，然后和小组同学交流，把咱们的想法说给组内的同学听。我们计时6分钟，好吗？好，开始。看看谁的方法最多。
师：起来给大家组内同学交流交流，说一说你的想法。跟你前后4个同学交流一下你的方法，咱们4个人一交流，可能就会有4种方法，好不好？好，都有想法了吗？好了吗？好，那么接下来，我们来听一听上面这几位同学他们的想法，好不好？来，把自己小棒收一收。接下来我们要干什么啦？听了，好。好了吗？好，那我们先请1号同学来说他的想法。
生1：我是用摆小棒的方式来计算的。我们先有三个这样的12，我先是算的2×3 = 6，然后是算的3×10 = 30，最后30加上这一个6就是36。
师：谁与他交流？你为什么不把10，就是用三个12加起来，呃，是像三个2那种乘起来，你为什么要先算个位，而不先算十位？
生1：因为如果列竖式，要先从个位算起。
师：还有吗？那这个方法大家懂了吗？懂了。哎，他先把12拆分为10和2，先算2×3 = 6，也就是3个2得6，然后3个10，10×3 = 30，然后把它们合起来，合起来才是我们最终的结果，是不是？哎，30 + 6等于36。好，那接下来我们听听第二位同学他的想法。
生2：我是用计算来计算，12×3 = 36 。先算个位，2 + 2 + 2 = 6，再从十位算起，1 + 1 + 1 = 3，最后结果等于36。
师：我与你交流，戴浩轩，我觉得你列的这个算式很棒，数位也对齐了。就是，要是下次横线用尺子打直就更好看了。
生3：谢谢白振豪提点小建议。我觉得你要是把个位先算的加法，十位应该是10 + 10 + 10，不能说是1 + 1 + 1，要是这样说就感觉说的是个位一样，你以后就把这个改成10 + 10 + 10 。
师：也就是说，我们十位的那个1表示的是一个10，可以吗？好，那这个方法大家都懂了，是不是啊？好，那我们再听听3号同学的想法。
生4：我的算式是先算12×3，然后先算3×2 = 6，3×10 = 30，然后用最终的两个结果相加，就求出了12×3 = 36的结果。
师：谁与他交流？你为什么先都算了12×3，不知道结果还要先算，你不知道结果，你咋算的呀？
生4：竖式算。
师：这是竖式吗？太可爱了。那你是怎么想的？
生4：我是想2×3 = 6，10×3 = 30，30 + 6 = 36 。
师：你是怎么想到2×3的呢？2是什么呀？3是什么呢？
生4：2是……
师：谁来帮帮他，他这个2×3、10×3。
生5：2应该是12里面分成10和2才对。
师：对呀，太可爱了，一直点头。也就是说把12分成了10和2，然后再用3×2 = 6，然后把它们再合起来，听明白了吗？哦，也就是说把12中的12分成了10和2，然后分别用3×2 = 6，再用10×3 = 30，然后再算30 + 6 = 36 。哦，把它转化成整数与一位数相乘，这是我们之前学过的，是不是？哎，现在也可以。好，那我们再听听4号同学的吧。
生6：我是这样想的，因为12×3中3是个位数，所以先用个位数乘个位数，2×3 = 6，再用3乘以十位的1，3乘1得3，得30，所以把30和6合起来就是36 。
师：我与你交流，我觉得你可以把这个竖式变成一个算式，就更完美。就是我感觉你这样算的话，那个12×3下面为什么还要写加号呢？
生6：因为他还要加上30才是36 。
师：哦，加上30才是36是吗？哦，也就是说两个算式算出来的得数，不是我们这个算式最终的得数，要把这两个算式的积加起来，才是我们要求的得数。哦，也就说要把两部分都合起来，才是最终的结果。来，同学们来看，12×3用竖式来计算，他首先算的什么？算2×3，那也就是说用3先去乘2，得到6，6个一是吗？然后又用3去乘十位的1，所谓的1其实是10，3乘10得30。那这个时候6是2乘3得到的，30是3去乘10得到的，那这个时候，这两部分加起来，要合起来才是我们最终的结果，是吗？是。好，那这个算式还有问题吗？老师有个问题啊，我们这个算式写的有点小，大家能看见吗？写的有点小了，那我把它写大写在这，先算3乘2得6，然后3乘10得30，最后合起来得36 。那么大家来观察这个竖式哈，在前面1、2、3这三种方法中能找到它的影子吗？
生：能。
师：能不能找到？能。那谁来找一找？你先来。
生7：首先，第一个它是用2×3在小棒图中，2乘3 = 6这个式子是在这里一部分，然后3再乘10是在这里，在第二个方法里。然后还有30再加6 = 36，是在这里。
师：看明白了吗？看明白了吗？那小棒图里都有是不是？还哪有？还有在这个第三部分，这里也有，就是他这个到第二个算式这里，他也有一个3×2，然后就和这个在，就是在这个部分，他这个又说10，这个他这个是10×3，而这个也是10×3，重复了，看到这里，也就是也是就变成6 + 30等于36 。有吗？有。都有把它再合起来，还哪有？后面同学还哪有？再找一个同学，再有吗？那在第二种方法里有没有？
生：有。这里的如果有3个2，它是加法2 + 2 + 2，但是我们也可以看成它有3个2，所以就2×3，然后它这里也有2×3。后面他十位上3个1，用1×3 = 3，他这里也有1×3。最后他要求它们一共结果，所以就是12×3，他这里也有。哦，到这36个一合起来是36，那我们这里6和30合起来是不是也是36？是。哎，样子不一样，但结果一样。我们刚才计算的结果一样是不是啊？12×3，那这里的2，可以是我们这地方的两根小棒，3个2，是不是啊？是加法竖式里面的3个2。哎，我们把12分成10和2，我们首先算了三个2得6，对不对？那我们的3去乘10，然后用3去乘10，这里是三个10，都有是不是？哎，道理是一样的，所以我们这个竖式行不行？