师：上课，起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。同学们从图片中你能找到三角形吗？
生：能。
师：再来比划一下！请一个同学来，你来！同学们，这里还有一个三角形，没有了？没有了？还有吗？
生：还有，还有，还有很多！
师：对吧？来，这样子，我们所有同学一起来用手比划出一个好不好？来，手拿出来，我们一起比划，开始！找到了吗？哎，你看，这些图形啊，它们就是三角形。那能不能用你的话来说一说，什么样的图形是三角形呢？你有想法？
生：具有稳定性。
师：你是从它的稳定性来描述的。
生：有三个角。
师：有三个角，有三个角的图形是三角形。还有吗？你还想说？
生：有三条边的封闭图形。
师：太棒了！我把它记下来。他还提到三角形是封闭的图形，至于它是怎么封闭，我们一会儿来研究好吗？好，什么样的图形是三角形，你还想怎么说？来，孩子。
生：三角形是内角和是180度的图形。
师：哇，你居然都研究到三个角的关系了！太棒了！还有吗？来，孩子。
生：它是用点和点连接的。
师：真有数学眼光！他居然看到了三角形的点。那孩子们，我们观察的角度不同，去描述它的方法也不同。那刚才我们回头看，有这样的说法，一起来读一读，预备起！
生：有三个角的图形是三角形。
师：感受一下，你认同这种说法吗？我看到有同学在摇头，来。
生：我不认同。
师：因为？
生：因为三角形的边是直线，不是曲线，它是从边来说的。我们说的是有三个角的图形是三角形，你是怎么想的？来。
生：我不认同，因为如果把三角形那三个点中间的线换成曲线的话，那不就不是三角形了。
师：哦，你们都喜欢从它的边去描述。还有其他想法？如果从角来说，有三个角的图形是三角形，你认同吗？
生：我不认同，因为有三个角的图形有很多，不一定全部都是三角形。
师：孩子们听懂了吗？有几个角啊？但是是三角形吗？
生：不是。
师：看来，这种说法能不能准确地描述出三角形？
生：不能。
师：不能，那我们再来看，还有这样的说法，同样读一读，感受一下，准备好没有？
生：准备好了！
师：来，一二三，开始！
生：有三条边的图形是三角形。
师：这样的说法你认可吗？哇，现在不认可的多起来了，说说理由。
生：我不认可，因为有三条边就不一定是三角形，因为它们可能不是封闭图形。是这个意思吗？是不是啊？同学们，那这样的三条边，怎样才能变成一个三角形呢？很多同学都举起了你们智慧的小手，来，孩子。
生：要用三个点连接。
师：你说的三个点在哪里？
生：在线的末端或者前端。
师：听懂的孩子举手！其实这样的三条边，它就是三条什么呀？
生：线段！线段！
师：有的同学的大记忆恢复术来了哈，它叫什么？
生：线段！
师：哎，太棒了！说一说不如咱们做一做，正好老师这里带来了3条线段，你能上来给大家操作一下吗？来，我请一个孩子，请这一组的第四个女生，快来！对，就是你，不用怀疑自己，来，面向大家，你给大家看一下，换一个方向，用颜色对着他们。我想要采访一下你，为什么你要这样摆呢？
生：因为它每一条线段的前端和尾端都连接在一起。
师：同意吗？看清楚没有？
生：看清楚了！
师：真的看清楚了吗？
生：真的！
师：那既然你们看清楚了，我们再来一遍，看他每一步是怎么操作的好不好？
生：好！
师：它经过了几条线段？
生：两条。
师：他是怎么操作的？给大家演示一遍。
生：就是把这两条线段的两端给他连接起来。
师：他提到了线段的什么？一般叫什么点？
生：端点！
师：再想想，端点！大声说出它的名字！
生：端点！两个端点怎么在一起？
生：连接！
师：可以，还可以怎么说？你说。
生：重合！
师：同意吗？
生：同意！
师：这个词语用得太好了！两个端点重合在一起，就变成了几个点？
生：一个点。
师：正是因为两个端点重合在一起，这两条线段就怎么样起来了？
生：连起来了。
师：那这个图形咱们以前学过没有？叫什么？
生：角！
师：那么这个点就叫做角的顶点。因为这个顶点，这两条边的位置关系就是？
生：相邻！
师：可以吗？我把这个词语记录下来，相邻。来，孩子，继续你刚才的操作，再仔细观察！哎，太快了，我刚才没有看清楚，你先怎么做的？
生：我先把第三条线段的一端和这条线段的这端给连接起来，然后再和这条红色线段的一端又给它连接起来，就成了三角形。
师：看清楚了吗？这次看清楚了！两个端点又重合成一个点，又形成了一个角，最后两个端点再次重合在一起，又变成了一个角，大声告诉我，它的名字叫什么？
生：三角形！
师：好，感谢你，掌声送给这位同学！那通过刚才一系列的操作，三条边，三条线段就这样变成了一个三角形。那么，数一数，这个三角形上有几个顶点？
生：三个顶点！
师：哎，有点意思！原来一条线段几个端点？两条线段一共？大声说！
生：四个！
师：哎，这下听见了，四！三条线段？
生：六个！
师：端点数从六个变成了三个，点的数量由六，为什么会变成三个？来，你说。
生：因为它们重合在了一起。
师：同意吗？
生：同意！
师：所以端点的数量有变化。那既然如此，通过端点重合的方式，相邻两条线段的端点重合，就怎么样成了一个三角形？
生：接拼！
师：可以！这些词语都很好，还有吗？
生：组合！
生：形成！
师：非常好，孩子们，你们真的是在用眼睛来观察学习数学！三条线段就这样，就像什么？没关系，三条线段就这样，我用这样一个字，你们看行不行？读一读，起！
生：围！
师：那么由三条线段围成的图形，就叫做三角形。那这种说法，就一定能准确描述出三角形吗？现在有朋友在摇头，我非常愿意看到不同的声音，说说你的理由，这样的说法能不能准确描述出三角形？来，孩子。
生：我觉得还有其他这样的图形。
师：他认为还有其他这样的图形，想想有吗？
生：没有。
师：没有，说说你的理由，为什么这样它就一定是一个三角形？
生：因为把它们连接起来的时候，如果不把它连接起来，就不算围成，连接起来之后，这六个端点重合在一起，变成了三个端点之后，就一定是一个三角形。
师：听懂了吗？
生：听懂了！
师：我的书应该有掌声！三条线段像这样，每相邻两条线段的端点重合围起来，他就自然有了三条边和三个顶点。哎，孩子们，你看三角形就是这样来的，对吧？
生：对！
师：好，那刚才咱们知道了什么是三角形，现在看下面的图形，是三角形吗？
生：是！
师：说说你的想法，先说观点，再说理由。
生：上面那三个都不是，因为第一个的一条边是曲线，第二个没有封口，第三个的线多了一截。
师：同意吗？
生：同意！
师：非常好，请坐！第一个图形，它有一条不是？而我们的三角形应该是由三条线段？第二个图形为什么不是三角形？
生：没有封口！
师：也就是三条线段没有怎么样起来连接？
生：没有围成！
师：第三个图形，它围成没有？
生：它虽然是围成，但是没有怎样围？
生：没有端点对端点的连接！
师：同意吗？
生：同意！
师：是的，没有端点重合在一起，也就是没有真正的相连。像刚才这样，三条线段通过端点重合的方式连起来，就自然有了三个顶点。哎，这个名称叫顶点，每两条边之间就夹成了一个角。为了描述方便，我们用字母A、B、C来表示它的三个顶点，那么它就可以被记作三角形ABC。哎，刚才咱们知道，因为顶点A、AB和AC的位置关系就是相什么？
生：相邻！
师：那BC和顶点A的关系是什么呢？还是相邻吗？来，孩子，你的想法太多了。
生：我觉得是垂直！
师：垂直好像是有那么点道理，但是这个一会儿我们来研究。你看BC它在顶点A的什么面？相邻吗？还是相什么？
生：相对！
师：我听到了，相对！顶点A的对边是谁呢？