师：上课起立！
生：同学们好！
师：老师您好！今天呢，郑老师给大家带来了一个小礼物。小眼睛请看，是什么呀？是魔盒，有魔力的盒子。现在，请同学们跟着郑老师，我们一起来感受一下它的神奇之处。小眼睛看好了，看清楚了吗？
生：看清楚了！
师：输入的数是22，输出12。好，再看，输入23，输出33。好，还有，输入58，输出68。好，你想输入多少？来，孩子。
生：我想输入28。
师：声音大点，输出多少？
生：输出38。
师：行不行？
生：行！
师：你想输入多少？
生：我想输入35。
师：输出多少？孩子们，还想说，能说得完吗？
生：说不完！
师：但是你看到它们之间的关系了吗？
生：看到了！
师：好，现在你能不能用一个式子，表示出所有这些输入和输出的数之间的这种共同关系呀？有想法哈。好，现在请同学们完成学习单上的任务，时间2分钟。学习单，孩子，看清楚我们的单子，翻到学习单那一面。好，时间2分钟。
（2分钟后）
师：孩子们，时间到了。同一个问题，大家想到了不同的方法，特别厉害。能看清楚吗？
生：能！
师：好，我们一起来看一看这几种不同的表示方法。1号、2号、3号。好，现在小眼睛看着，你觉得这三种方法能表示出任何一个输入的数与输出的数之间的这种共同关系吗？认可哪一个？不认可哪一个？说明理由。真好，能积极地思考。谁想第一个说一说？来，孩子你说。
生：首先呢，我觉得第一个方法，他是49 + 10等于59，59是输出。但他只指定了一个49 + 10，所以他只指定一个，不能表示所有的。第二个，他是输出加10等于输入，呃，输出可以是任何数，输入就是输出，呃，输出就是输入加10等于输出。第三个也是可以的，但是它是用字母表示数。
师：真好看我们这表达。谁还想说说？来吧，孩子。
生：我不赞同第一个，因为49只是一个数，不代表所有的数。然后呢，我赞同第二个和第三个，因为输入等于任意一个数，a也等于任意一个数，加上10也等于任意一个数。
师：真好，两个同学刚才共同讲到了，不认同第一个。虽然有这种加10的关系，但是它只是代表了其中一种情况，对，只表示了一个数。真不错。谁还能说说？谁还想表达自己的想法？来吧，孩子。
生：我认为第一个是错的，他只用了49来表示。然后呢，第二个和第三个我认为是对的，因为输入和输出使用了文字表示这些数字，然后呢，第三个a + 10 = b，是用字母表示任意一个数字。
师：嗯，好。他的想法，谁还想说？来吧，孩子。
生：就是第一个49 + 10 = 59，虽然在这一条里面是可以用的，但是如果换一个数字，它就不能用了。而第二个和第三个，它一个是用输入加10等于输出，第三个是用a + 10 = b，都是可以用在任意一个数的。
师：哎呀，孩子们，看看没，这不就是我们数学人的思维吗？多会分析呀。看出了不太好的地方，也看出了好的地方。那郑老师简单地把刚才同学们说到的这些方法做一个小总结。不认同第一种，虽然表示出了关系，但仅仅是一种情况。2号和3号，你们都比较认同，用到了一个词，说能表示任意的数。那也就是说，你们觉得这样的式子它适合所有的情况，这样的式子是通用的，可以这样说不？
生：可以！
师：是通用的，真好孩子们。对比学习，在我们数学上是一种特别好的学习方法。那现在同学们对比着来看一下2号和3号，你有什么想说的？好，那个戴眼镜男生。
生：就是他第二个是用a表示了那个输入，所以说他会更简便，用b表示了输出也更简便。
师：啊，你的意思就是说，还有想说的，来吧，孩子。
生：呃，我想法就是呢，首先呢输入还有然后加10等于输出，还有a + 10 = b，我觉得它们两种是都可以的。因为呢输入它是用文字法，然后a是用呃，哎，是用字母法，然后呢我是觉得他们两个都可以表示任意一个数。
师：哎呀，总结得多好呀！孩子们此时不应该有掌声吗？他看出来了，2号和3号其实在本质上是一样的，只是表达的形式不同，一个是用文字，一个是用到了字母。刚才那个同学说3号怎么样？更简洁。看看，数学人的眼光来了呀！我们数学就是追求简洁的学科，而且你们发现了一点，在我们数学上呀，像这样的任意的数、不知道的数、不确定的数，就可以像3号这样用谁来表示？
生：字母！
师：那反过来，字母就可以表示不确定的数，这样的表达更简洁。好了，孩子们看看，还有一个同学，他是这样想的。欸，他用字母a来表示输入的数，用a + 10表示输入与输出的数之间的这种共同的关系，你同意吗？来，女生。
生：我不同意他的想法，因为他没有输出，他只有输入，他只表示了输入跟输出之间的关系，没有写出输出。
师：好，这是他的想法。谁还想说说？你觉得呢？来，戴眼镜的男生，递下话筒。
生：我觉得我也觉得这个不行，因为因为这个a就是表示输入的数，然后a + 10连起来是输出的数，然后它的关系就是那个10，它们连起来的话，我觉得呃，就是我觉得有一点难以分辨。
师：郑老师听明白两位同学的意思了，其实现在你们都认可觉得a + 10这个式子，它其实是表达出了加10的这种关系，是这样的。只不过刚才那个女生说到了，她觉得a + 10没把这个输出的数表达出来，你们也是这样想的吗？是有不同的意见吗？都觉得a + 10没有表示出输出的数？好不着急，现在想一想，看看a + 10这个式子，它能不能表示输出的数，同桌之间讨论一下。a等于输入，2A + 5等于输出，你觉得呢？没有，他只是没有写a + b，a等于，A b b b b。
（讨论后）
师：孩子们，讨论有结果了吗？
生：有！
师：谁想说说，你现在觉得a + 10这个式子能不能表示输出的数？来，孩子你说。
生：我觉得可以表示，因为呢，a + 10 = b，那也就等于b，b = a + 10，所以呢，其实即使用不写b，我们也知道a + 10是等于b啊。
师：这是他的想法。谁还想说来？最后那男生。
生：我觉得我也觉得可以，因为a它是一个通用的数，加上这个确定的10，它也可以知道通用的数加上10得到的结果，输入的数加上10就是输出的数啊。
师：谁还想说？说，来这个女生。
生：因为a表示输出的输入的数，然后呢，输出的数比输入的数多10，所以呢a + 10就等于输出的数。
师：行不行，孩子们？
生：行！
师：哎，有的时候呀，举例子是一种特别好的验证方法。那现在你能不能举一个例子，如果我让这里面的a如果它是5的话，你能不能从这个式子上看出来输出的数是多少？
生：15！
师：那谁还能再举一个例子说一说？来吧，女生。
生：比如说a是4的话，那它加10完后输出的数就是14。
师：行不行？
生：行！
师：哎，孩子们，再来问一问你们，现在你同意a + 10能表示这个输出的数了吗？
生：可以！
师：刚才我们说a + 10 = b可以表示这样的关系，还可以表示输出的数，现在又觉得a + 10也能表示它们之间的关系和具体这个输出的数，那这两种表达方法，你更喜欢哪一种？孩子你说。
生：因为数学讲究简洁美，所以我更喜欢第一种。