师:hello同学们,准备好和老师一起探究数学问题,走入数学世界了吗?
生:准备好了!
师:好,上课!
生:起立!老师好!任老师好!
师:非常大方有礼貌,请坐。同学们,前段时间我们学校举行了劳动实践活动。瞧,同学们来到果园采摘水果,果园工作人员将采摘的水果分拣装箱,并运送到市场。从图中你知道了什么信息?你来说,拿话筒用话筒说。
生:一共采摘了300箱。
师:嗯,请坐。我们将获得的已知信息叫做条件。接着来看,你又知道了什么条件?一起说吧。
生:上午运走了120箱。
师:嗯,那根据这两个条件,你能提出一个数学问题吗?你说。
生:还剩多少箱?
师:嗯,很好,请坐。更准确地说,还剩多少箱指的是上午运走后剩下的箱数。谁来解决?你说。
生:300 - 120。
师:真好。也就是说用总箱数减上午运走的箱数,就能得到上午运走后剩下的箱数。同学们很棒,根据两个条件能够提出一个问题并解答。老师也来提一个问题,请看,下午又运走了一些,还剩多少箱?嗯,我的问题也是还剩多少箱,怎么举手的只有一个呢?来,你来说。
生:用上午和下午运走的箱数加起来,然后再用一共采摘的300箱减上午和下午加起来的箱数,等于还剩多少箱。
师:嗯,你的思路非常清晰。那根据现在已有的条件能算出来吗?你来说说,为什么不能?
生:因为没有说下午又运走了多少。
师:同意他的看法吗?
生:同意。
师:敢于质疑,为你点赞。看来呀,剩下的箱数既和上午运走的箱数有关,又和下午运走的箱数有关。所以在解决问题时,找到数量之间的关系很重要,当然这个关系既包括条件和条件之间的关系,也包括问题和条件之间的关系。今天这节课,我们就一起通过分析数量关系解决问题。现在老师再添上一个条件,这就是我们今天要学习的例题。哪位同学能完整地说说题中有哪些条件和问题?来,你来说。
生:一共采摘了300箱,上午运走了120箱,下午运走了160箱,问题是还剩多少箱。
师:嗯,说的很完整,掌声鼓励。同学们,为了更清楚地看出条件和问题之间的关系,我们可以画一幅图。一起来看,先画一条线段,用它来表示总箱数。一共采摘了多少箱?
生:300箱。
师:没错,我将它填写上去。接着根据题意,我们需要将它分成几段呢?来,你来说。
生:分成了两段。
师:嗯,同意他的看法吗?
生:同意。
师:那你说说这两段分别表示什么呢?
生:分别表示上午运走的箱数和下午运走的箱数。
师:嗯,好,请坐。诶,好像有不同的看法,来,你来说。
生:分成三段,因为有两次运走,所以要画两次。
师:哦,两次运走,那其中的两段分别表示上午和下午,那第三段你觉得表示什么?
生:第三段表示还剩多少箱。
师:你同意吗?好,我们把它分成三段。也就是说把总量分成了三部分,刚才同学们已经说了这三部分分别表示什么。那下面请你拿出学习单一,将图中的信息补充完整。哦,你已经完成了,请你帮我把信息补充完整,好吗?嗯,谢谢你。同学们,他填的和你们一样吗?
生:一样。
师:哎,真好。像这样用线段表示物体的数量以及数量之间关系的图,我们就叫做线段图。现在老师将文字叙述隐去,看着线段图,你还能再说说题中有哪些条件和问题吗?请你来,到这里用手比着每条线段来说。
生:一共有300箱,上午运走120箱,下午运走160箱,问题是还剩多少箱。
师:嗯,说的非常完整,来掌声请回。同学们,对比文字叙述和线段图,你觉得线段图有什么特点呀?你来说说。
生:文字比较长,读起来有点麻烦,但画图的话就比较清晰。
师:你说的可真好。你也来说说。
生:画图更容易理解一些,文字就感觉比较乱。
师:哎,真会比较。正如同学们所说,线段图更简洁、更直观。那么下面我们就结合线段图,从条件想起,一起来分析。根据总箱数和上午运走的箱数,你能求出什么?来,这位女生。
生:上午运走后还剩的箱数。
师:同意吗?嗯,说的非常准确。那接着根据上午运走后剩下的箱数和下午运走的箱数,又能求出什么?来,第三排男同学。
生:可以求出还剩多少箱。
师:嗯,没错,真棒。下面请同学们根据我们刚才的分析,和你的同桌说说这道题的解题思路,然后完成学习单一上的数量关系图。需要注意的是,方框里填文字,圆圈里填运算符号,开始吧。
师:好了同学们,哪位同学愿意到这里来展示你的作品?好,请你来,带着你的作品。好,给大家说说你是怎么写的。
生:总箱数减上午运走的箱数等于上午运走后还剩几箱,再用上午运走后还剩几箱减下午运走的箱数等于剩下的箱数。
师:嗯,写的非常好,说的也非常清楚,来掌声送给他。好,带着你的学习单。那同学们,我们一起再来理一理这个思路。先用总箱数减,一起说。
生:上午运走的箱数。
师:就能得到上午运走后剩下的箱数。接着再用上午运走后剩下的箱数减,就得到了剩下的箱数。说的很好。那你能根据这个数量关系将下面的式子填写完整吗?请快速写在你的学习单上。嗯,完成的同学请用坐姿告诉我。好了,哪位同学来说说你的式子是怎么填写的?请你说。
生:总箱数减去上午运走的,再减去下午运走的,就等于还剩的。
师:嗯,好,请坐。他填的和你们一样吗?嗯,有不一样的。哪位同学来,你说。
生:总箱数减上午运走的箱数,再减下午运走的箱数等于剩下的箱数。
师:哦,你写的更完整更具体了,嗯,来掌声送给两位同学。好,我们一起将这个式子补充完整。我们将数量关系用这样的式子表示出来,像这样的式子在数学中称为数量关系式。根据这个数量关系式,我们就可以列出算式。一起来看,总箱数是多少呀?
生:300。
师:上午运走的箱数呢?
生:120,减120。
师:下午的呢?
生:160,减160。
师:这样我们就列出了一个综合算式。我们再来看这个算式,300 - 120算出的是什么呀?来,最后那个男同学。
生:算出的是剩下的箱数。
师:具体来说是,再具体一点。
生:上午运走后剩下的箱数。
师:嗯,那你再说一遍。
生:300 - 120算出的是上午运走后剩下的箱数。
师:嗯,没错请坐。那再减160算出的又是什么?你说。
生:是总共运走后剩下的箱数。
师:嗯,说的真具体,真棒。那这个算式你会计算吗?哇,看来很多同学都会计算了,不着急,我把算式写在黑板上,咱们一起来计算。我们脱式计算,第一步等于?
