老师：好，同学们，姓名和学号都写好了吗？写好了。把计算器、学习单和数学书统一放在左上角，坐端正。今天和同学们一起上课，希望大家积极举手、大胆发言，发言时尽量使用话筒。桌上有话筒的同学请举手，举高一点，这节课你们就是老师的小助手啦。如果前后左右有同学发言，要快速把话筒递给他，发言结束后记得收回话筒，听清楚了吗？
生：听清楚了。
老师：好，让我们掌声送给这些为大家服务的同学。谢谢大家。好，知道今天上什么课吗？
生：知道，数学课。
老师：对，是数学课。大家喜欢数学吗？
生：喜欢。
老师：谁来说说喜欢的理由？你说。
学生：我喜欢数学课，因为数学能给我们的生活带来很多便利。
老师：你觉得数学很实用，很好。还有吗？
学生：我喜欢数学课，因为数学是科学的一部分，我很喜欢科学，所以也喜欢数学。
老师：你因为喜欢科学而喜欢数学，想法很不错。还有喜欢数学的同学吗？最后那位男生，话筒递给他。
学生：我非常喜欢数学，因为数学在生活中有很多应用。
老师：你觉得数学是一门很有用的学科，大家也这么认为吧？老师也这么觉得。还有其他理由吗？男生你说。
学生：我也很喜欢数学，数学不仅和生活有关系，而且在高考中占的分值很高。
老师：这也是个不错的理由。好，同学们，我们准备一下，马上要上课了。同学们，准备开始啦。上课！
生：老师好！
老师：同学们好，真有精神，请坐。同学们，看看今天我们学什么？一起读，积的变化规律。看到这个课题，大家肯定很好奇，谁愿意说说自己的疑问？
学生：为什么在一个乘法算式里，积会变化呢？
老师：大家是不是也有同样的好奇？还有问题吗？那位男生。
学生：为什么积的变化会有规律呢？
老师：这是不是个好问题？确实很好。还有吗？你来。
学生：积变化的规律体现在哪里呢？
老师：大家是不是也好奇这个问题？这也是个好问题。戴眼镜的男生，你说说。
学生：是什么导致积发生变化的呢？
老师：积变化的原因是什么，这问题问得非常好。同学们，就一个简单的课题，大家提出了这么多问题，都在思考积到底有怎样的变化规律。这节课，我们就一起来研究。怎么研究呢？从一道口算题入手，仔细看。
老师：一起说出答案，15×6等于多少？
生：90。
老师：很棒。仔细看，老师要变一变啦。（呈现15×18）想好答案的请举手。
学生：15×18，答案是270。
老师：算得这么快，是猜的吗？说说怎么算的。
学生：因为18是6的3倍，第一个因数15没变，第二个因数6扩大到原来的3倍变成18，所以积也会扩大到原来的3倍，3×90就等于270。
老师：什么意思呢？谁听懂了？来，你说说。
学生：朱傲轩的意思是，前面第一个因数15不变，第二个因数18是6的3倍，所以积就会扩大到原来的3倍。
老师：同学们，听懂了吗？
生：听懂了。
老师：他们表达了三层意思。第一个因数15怎么样？
生：没变。
老师：第二个因数6呢？
生：扩大到原来的3倍。
老师：也可以说乘以3。那你们的意思是，积90也会乘以3，答案就是270。难道因数15不变，6乘以3变成18，积就真的会乘以3，15×18真等于270？老师不太确定，怎么办呢？今天老师给大家准备了计算器，拿出计算器，老师报算式，你们来算，好吗？15乘以18等于多少？
生：270。
老师：真的是270。想不到还能这样思考，老师先把它写下来。（写下15×6 = 90，15×18 = 270）刚才两位同学算对了吗？掌声表扬他们。同学们，这不会是巧合吧？那我们再来一道，好不好？看仔细了，一起说答案，5×12等于多少？
生：60。
老师：老师再变一变，（呈现35×12）想好的请举手。这次看来大家很有经验，举手的同学真多。后面那位女生，你来说说答案。
学生：答案是420。
老师：大家也是这么想的吗？
生：是的。
老师：都觉得是420。那是怎么想的？你能到前面来说说吗？说得好的话，大家给他掌声，好吗？
学生：因为另一个因数12不变，5扩大到原来的7倍变成35，所以积也会扩大到原来的7倍。
老师：你能指出这里的7倍吗？红笔给你。
老师：同学们，和他想的一样吗？
生：一样。
老师：大家水平很高啊。掌声送给他。同学们再看看，这个因数12还是不变，因数5乘以7，他说积60也会乘以7，是这样吗？
生：是的。
老师：难道35×12就一定等于420？老师还是不太确定，怎么办？
生：用计算器验算。
老师：马上拿出计算器，35×12等于多少？
生：420。
老师：真的是420。原来真能这么想，刚才那位女生的想法正确吗？同学们，刚才做了这两组算式，边做边积累了一些经验，你们有什么发现？女生，你来试试看。
学生：我发现一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
老师：大家听得懂吗？
生：听得懂。
老师：非常好，还有谁听懂了？也来说一说。刚才没发言的男生，你来。
学生：就是一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
老师：说得真好，大家也是这么想的吗？这里说的扩大几倍，也可以说是乘以几，对吧？好，我们一起来说，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也扩大。很好，老师把大家这句话写下来。（板书：一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大）这里扩大几倍，也可以说乘以几。同学们，这句话大家都同意吗？
生：同意。
老师：真的都同意？
生：真的。
老师：刚才通过这两组算式，大家就说积有这样的规律，乘法算式只有两道吗？
生：不是，有很多。
老师：那难道其他乘法算式也有这样的规律？大家觉得有，是吧？同学们，老师告诉你们，通过部分例子或部分现象得出的结论，还不能称之为规律，最多只能算是一个发现，一个猜想。
老师：这个猜想对不对呢？光靠这两个例子够不够？怎么验证呢？需要我们列举更多的例子，如果举的例子都符合，说明这个猜想可能是正确的。同学们，老师已经举了两个例子，大家想不想继续验证？先别急，看三点要求：自己举例验证猜想是否正确；如果需要，可以使用计算器；别忘了和同桌分享你的发现。听清楚了吗？在学习单左边第一个方框，开始吧。
老师：好，同学们，例子举完了吗？
生：举完了。
老师：大家举的例子符合这个猜想吗？