师：上课！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。同学们，今天这节课，我们从一个实际应用问题开始。大家请看，为庆祝教师节，小弟所在班级要求自制彩旗，彩旗形状为三角形，已知它三条边长度分别是30厘米、40厘米和50厘米，要求每位同学都做一个，并且要完全一样。大家能帮助小弟和他的同学们解决这个问题吗？带着这个问题，我们来学习今天的内容——全等三角形的判定。下面请同学们动手完成下面的操作。
生：（动手操作）
师：哪位同学上台来展示一下你的做法？
生：首先我以50厘米的边为底，然后用圆规在直尺上量取40厘米，在底的一端画一条弧线，再用圆规量取30厘米，在底边另一端画弧线，它们的交点就是三角形的顶点，最后用这个顶点连接50厘米直线的两端，就得到了这个三角形。
师：大家觉得他的做法好不好？
生：非常好。
师：还有其他不同做法吗？
生：我先以30厘米为边画一条线段，接着从30厘米线段的一个端点向上做直角，使直角边的长度是40厘米，然后连接两端，斜边长度就是50厘米。
师：大家看明白他是怎么做的了吗？还有没有其他做法？下面请同学们观看老师给出的简洁规范的步骤。请同学们思考，这条紫色弧线上的所有点到A点的距离有什么特点？长度都等于多少？
生：长度都等于40厘米。
师：这条红色弧线上所有点到B点的距离都等于多少？请一位同学回答。
生：到B点的距离都等于30厘米。
师：这两条弧线的交点有什么特点？
生：它到A的距离是40厘米，到B的距离是30厘米。
师：他说的对不对？对的。步骤三，这和刚才孙少涵同学所做的过程是不是一样？
生：是。
师：那么我们把这个规范的做法过程请同学们记录下来。在大家画三角形的同时，请继续按要求完成下面的任务。同桌两人一组，把你们所做的三角形剪下来。
生：（操作）
师：请同学们拿起直尺，为同桌认真度量，有问题的同学请及时更正。请大家看我做第二步，小组内的同学把做好的三角形互相叠合比较。请大家把小组内同学的三角形都集中到一个人手里。
生：（操作）
师：大部分同学都完成了。请代表同学将重合和不重合的情况统计出来并汇报你们小组的结果。
生：（汇报）
师：第一小组，你们总共做了几个三角形？有几个重合，几个不重合？检查一下不重合的原因，一会修改一下。如果符合要求，那就是合格的。
生：第二个原因是斜边剪的时候有点过长，如果过长就不符合要求。
师：第三小组所有三角形都重合，是吗？好，下面请大家做出一个猜想，通过刚才的操作过程，你们有什么发现？
生：我觉得如果所做三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形在形状和大小上是一样的。
师：换句话说，如果做出来的三角形符合三边对应相等的条件，那么大家做出来的三角形应该都是怎样的？
生：全等的。
师：刚才是三个小组长汇总了大家合作的结果。请三个小组长把符合要求的三角形都叠放在一起。
生：（操作）
师：接下来大家看，所有符合要求的三角形都是怎样的？
生：完全重合。
师：刚才我们发现了这个结论，请问大家，如何说明这个结论是正确的？是不是把所有36个同学的结果都放在一起验证了？因为所有同学的结果放在一起，都能完全重合，所以在这个环节我们的猜想是正确的，对吧？大家思考一下，在刚才的操作过程中，我们经历了哪些步骤？
生：第一步是画三角形，同桌两人互相检查；第二步是把剪下来的三角形互相重合比较；第三步是做出猜想；最后通过所有同学的结果都能完全重合，验证了猜想。
师：会不会有同学有这样的疑问：这3、4、5这三个数是老师给的，万一自己想出三个数，别人做出来的三角形会不会不重合呢？有同学有这样的疑问吗？
生：有。
师：下面请同学们以小组为单位，每个小组自己说三个数，小组内同学按这三个数做三角形，好不好？第一小组，请代表同学来说三个数。