师：上课，起立！
生：（全体起立）老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，顾老师在黑板上画了一个三角形，三角形有三个角，这三个角我们把它叫做三角形的内角。每个内角都有度数，它们的度数合在一起，就叫三角形的内角和。大家有没有听说过三角形的内角和啊？
生：听说过！
师：我估计大家肯定是有所了解的，对吧？把你所了解到的三角形内角和的知识，能不能来给我们介绍一下？那位戴眼镜的女同学，你来，拿好话筒。
生：我知道三角形的内角和永远是180度。
师：你再说一遍。
生：我知道三角形的内角和永远是180度。
师：哇，她知道这个。还有谁知道别的吗？你知道什么？
生：不知道。
师：他什么都不知道哦。哎呀，你有什么知道的？嗯，同学们发言都不积极呀。那么刚才这位女同学说的观点，你们同意吗？
生：同意！
师：这个事情是谁说的呀？
生：童老师。
师：童老师把这个事情都已经告诉你们了，嗯，说三角形的内角和永远是180度，童老师还加了个“永远”啊？
生：没有。
师：什么叫“永远”呀？
生：一直。
师：一直不管什么三角形，对，不管什么形状，不管什么大小，一直都是180度，对吗？
生：对。
师：嗯嗯，三角形。童老师这么说的吗？你们信吗？
生：信！
师：我估计你们肯定信的啊。咦，不过同学们，这个事情是真的吗？不管任何形状任何大小的三角形，内角和都是180度啊？
生：对，确信无疑！
师：确信？那顾老师碰到一个小问题，你们帮我来看一下。请看屏幕，这个三角形内角和180度吧？
生：对。
师：那请看，现在顾老师把这个三角形里面画条线，分成两个三角形，一个是1号，一个是2号。（将图形分开展示）请问现在1号三角形内角和几度？
生：180度！
师：2号呢？
生：180度！
师：怎么会呢？刚才总共不是180度吗？刚才是不是总共只有180度啊？
生：对啊。现在分成两个，每个都180度啊。
师：对啊，没道理吧？
生：有。
师：顾老师有点不太相信呢。你有什么办法让我相信？
生：量！
师：把它们量一下是吧？
生：对。
师：好呀，要不量量看好不好？来分分工，男同学量1号，女同学量2号，你们纸上也有。到底是不是180度呢？量好了吗？
生：量好了。
师：量出来几度啊？
生：180度！
师：怎么会呢。我们大家对一下看。先男同学我们来看看，男同学我们来看看这个角，先来看这个角上面那个角几度？
生：20度！
师：左边这个角呢？
生：40度！
师：这个角呢？
生：120度！
师：20 + 40 + 120，哦，等于180。哎，奇怪啊。女同学那个三角形上面那个角几度？
生：50度！
师：左边这个角呢？
生：60度！
师：右边的角呢？
生：70度！50 + 60 + 70，咦，也是180啊！
师：哎，真的呢。这两个三角形内角还是180度。哎呀，那你说，现在顾老师对童老师讲的话，信不信啊？
生：信！
师：深信不疑啊？我觉得还是有点不信。哎，你说为什么？道理很简单，同学们，我们只量了几个三角形？
生：两个。
师：难道世界上总共只有这么两个三角形？世界上是不是有很多很多不同形状、不同大小的三角形啊？
生：啊！
师：你们就量了两个三角形，说它内角和是180度，就能够说任意三角形内角和永远都是180度，你说我信吗？我服气吗？
生：不服气。
师：有什么办法让顾老师服气呢？
生：自己画别的三角形。
师：谁出个主意，怎么让顾老师服气？你说。
生：随便画一个量。
师：你随便画一个啥意思？
生：随便画一个封闭图形三角形，就是大家画的要不一样。如果量出来内角和也是180度，那么估计顾老师就有点相信了，对不对？
师：行了，到时给你们准备好东西了。来，这张纸上第二题有一个“画一画，量一量”，每位同学自己画一个三角形，马上快速地量一下，看看内角和还是不是180度。量好了你举手，我过来看一看啊。都量好了是吧？嗯，来，跟你同桌比比看，你那个三角形跟他一样还是不一样的，来比比看，前后也可以比比看，再看看你们量的度数，看来可以交流一下。185度呢？
生：185度。
师：好，同学们来了解一下，量出来什么情况？
生：都是180度！
师：你们画的三角形什么情况？
生：都不一样！
师：对不对？但是它们的共同之处，内角和都是180度。哎，好啊。现在你说，顾老师信了没有？
生：信！
师：刚才画了几个？
生：40个！
师：这里几个？
生：两个。
师：总共几个？
生：42个！
师：世界上只有42个三角形？那不可能的，对不对？
生：对。
师：同学们，那怎么办呢？
生：再画。
师：40个弄好以后呢？再画到什么时候？明天后天？哎，同学们，数学上往往就有这样的情况，当很多个我们研究的结果都呈现出共同的情况的时候，这个结论往往就是这样的，不用无休止地试验下去，而且无休止地试验下去，也不可能把所有情况都试验完，对不对？所以，是呀同学们，这个我们不用再画，不用再量了，你们童老师那个话是对的，顾老师也确认了。什么结论？
生：三角形的内角和是180度！
师：是的，一定是180度，没问题。不过，要知道三角形的内角和一定是180度，实际上除了量，还有很多其他的办法。比如说同学们，你看啊，顾老师这里也随便剪了一个三角形，要知道它的这个内角和，内角和这三个角合在一起是不是180度，除了量还有啥好办法呢？还有啥好办法呢？哎，这位男孩，你来介绍一下，看你的想法，对，后面话筒。
生：把所有的角都剪下来，然后拼起来。
师：你说啥？
生：把所有的角给剪掉拼起来。
师：把我这个三个角，把它剪掉，嗯，又把它拼起来，干嘛拼起来？
生：如果拼起来是一个平角，那说明我这个三角形内角就是180度。
师：是这个意思吗？
生：是。
师：哦，你这办法有点残忍啊，是倒可以试试看行不行。行，来个小助手吧，来，谁来？好，这位女孩你来，来，你帮我一下。我们就放这里吧，好不好？顾老师先做个记号，为了看得清楚，我们先做个记号，我把这个角画一下，写个角1，这个画一下，写个角2，现在这个是角3。现在要把它，有点残忍啊，行啊，没关系，我们把这个角，哎，你来放一下，我们也可以把这个角往下面来放，捏着一个角，再试一个角2，你也可以再放一下，拼的时候肯定要对齐一点。好，还剩一个，看到没有？把它再撕下来，中间部分就不要了，角3。等一下啊，同学们猜一下看，会是一个平角吗？
生：会！
师：拼上去试试。有点裂开，来，走开。咦，来来来，是吧？
生：是！
师：非常好。我不知道你们手里面那种三角形，如果这三个角撕下来，是不是也会呈现这样的情况呢？
生：想！
师：想不想残忍地试一试？
生：想！
师：拿了没有？
生：拿了！
师：开始，选一个就可以啊。是吧，好了以后给你同桌看一看，两个人确认一下看，有没有拼出平角来。
生：有！
师：保持在那里不要动啊，我要过来看一下。好，非常好。嗯，给你同桌也看一看。哎，哎，好好，哎，好，哎，好，非常好。成功了吗？
生：成功了！
师：成功说明是什么？你们手里面的三角形，内角和都是180度。这是一个好办法，这就是一个实验的办法，量都不用量了，对不对？非常好的办法。请问，那么除了这个办法以外，还有没有其他办法，不量我们也能知道我这个三角形的内角和是不是180度？还有好办法吗？现在只有一位小朋友，女同学能够想到，男同学不行，你还有好办法吗？哎，好，请你介绍一下看。
生：就只要先量出一个角的度数，比如说先量出这个角的度数，嗯，然后呢，再拿这个直角，这里是直角的话是90度，嗯，然后这两个肯定就是45度，因为它是三角形，如果是180度的话，你这里有一个直角是90度了，嗯，那这两个角之和肯定是90度，所以你拿90除以2，相当于就可以算出这两个角的度数。
师：那么这样嘛，还是要量的啦，对不对？而且你选了一个特殊的三角形，是不是啊？哎，行，那还是要用到量。不量，办法是有的呀，我们班可能没想到。你想到了吗？哎，有折，把它折到一个地方，把这个三角形折到中间去，把三个角折到一块去，折到一块去，看看能成一个平角是吗？这也是个办法，我们课外可以试一试。那天我有一个小朋友，我也没想到，有小朋友给我介绍一个非常容易的办法，我真没想到啊，太容易了。他说顾老师啊，用一支粉笔就行了嘛，你把一个角放在这里画一下，转过来，把另外一个角放在边上再画一下，把第三个角再放在边上再画一下，合在一起看看是不是一个平角就行了。这个办法可以吗？
生：可以！
师：实际上跟这个是一样的，那也可以，这个量就不用量了，对不对？这也是个好办法。好，非常多。顾老师再介绍一个大家没看见过的一个办法，同学们，这里有4幅图，你看得懂他在干嘛吗？他是在用一支铅笔，在说明三角形的内角和是不是180度，你看得懂吗？恐怕有点看不懂，没关系，看不懂，顾老师画给大家看一看，然后试验给大家看一下。我也把这三角形给他画下来，好，现在啊，我来把这个实验做做看，这是一个数学家小时候想到的，非常巧妙。我这里有支笔，拿开来吧，算个铅笔吧，那边是笔尖，先这样画，对不对？请问笔尖朝哪个方向？
生：朝右边！
师：朝右边是不是正好朝右边，是行，这是第一幅图。第二幅图他干什么呢？第二幅图他做了这么一个事情，你知道这个事情在干嘛？这个事情在干嘛呢？这是一个旋转，对不对？旋转了多少呀？哪个角？是不是角A度数，它就旋转过来了，看得懂吗？我们再看一遍，角A已经旋转过来了，换句话说，角A就已经测量好了，角A测量好了，现在笔尖朝这个地方了，看到没有？接下去角2到角3，他在干什么事情啊？