师：同学们，你们知道吗？在我国很多地区严重缺水，当地土地出现了干旱和沙化的情况。谁知道有什么好方法可以改善这一状况？韩景辰，请你说。
生：植树可以。
师：植树是不是个好办法呀？对对，植树造林确实是一个很好的办法。植树造林可以有效改善土壤成分，增强固水能力，从而防止干旱。瞧，有一群小朋友就去植树了。现在请同学们齐声读题：三年级二班两个班，一共植树42棵，平均每班植树多少棵？好，你来说说你从中获取了什么数学信息。李德佳欣，请你来说。
生：一共有两个班。
师：一共有两个班，然后呢？
生：一共植树42棵。
师：很好，那大家发现什么数学问题了？王浩宇，请你说。
生：两个班平均每班植树多少棵？
师：对呀，那怎样列算式呢？这位同学，请你说。
生：42÷2。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：老师有一个疑问，为什么要用除法来解决呀？你来回答。
生：因为题目说平均每班植树多少棵，就是要把42平均分成两份，求一份是多少。
师：说的非常好啊，所以我们用除法来解决。那42除以2到底等于多少呢？谁来说一说你的口算方法。宋开心，请你说。
生：先用40÷2等于20，然后再用2÷2等于1，再用20 + 1 = 21。
师：你同意他的口算方法吗？
生：同意。
师：那他的口算方法到底对不对呢？我们一起借助小棒来验证一下。谁能够到黑板上来给大家说一说分小棒的过程？许泽鑫，请你来。
（许泽鑫在黑板上分小棒）
师：他分得对不对呀？对，先别着急走，你来给大家说一说你是怎么想的。
生：把四捆小棒，两两捆分成一组，然后把2÷2 = 1，把两根小棒也平均分，最后加起来。
师：他说的很有道理，就是声音有点小。谁看清楚他分小棒的过程了，再来给大家说一说他先怎么分的？
生：先把四捆小棒平均分成每两捆一组，再把两根小棒平均分成每一根一组，然后把两捆小棒和一根小棒加起来。
师：观察得非常仔细。他是不是先这样分的呀？对，他先分的是四捆小棒，把它平均分成了两份，每份是两捆。那四捆小棒代表什么意思呢？
生：有4个10。
师：对，也就是说，我们把4个10平均分成了两份，每份是两个10。然后我们接着再分两根小棒，那两根小棒代表什么意思呢？
生：它表示在个位，是两个一。
师：然后又把它平均分成两份，每份得到了一根，也就是一个一，对不对？
生：对。
师：那现在请同学们想一想，我们整个分小棒的过程中，一共分了几次？段佳琪，请你说。
生：3次。
师：那你说说哪3次？
（段佳琪思考）
师：其他人有别的想法吗？郭丽静，请你说。
生：分两次。
师：哪两次？
生：先分十位的4，也就是先分四个10，然后再分个位的两个一。
师：对不对呀？对，请坐。刚刚说3次的同学，可能最后还有一个合起来的步骤，但这个合起来并不是分小棒，所以咱们一共平均分了两次小棒。这是第一次，这是第二次。同学们，其实咱们分小棒的过程，也可以用除法竖式展现出来。我们一起先来回忆一下，除法竖式怎么写。以42÷2为例，大家说我们要先写什么呢？
生：一个“厂”字。
师：先写一个“厂”字，在数学里它代表什么意思呀？
生：除号。
师：说得很形象，也就是先写一横，再写一撇，除号写完了。接着写什么呢？
生：在“厂”里面写42。
师：也就是写我们的什么数？
生：被除数。
师：接着在“厂”的撇捺处写2，那写的是什么数呢？
生：除数。
师：接着我们就要写商，那商到底怎么写呢？今天呀，我们就接着来探究笔算除法。同学们，我们刚刚说平均分小棒分了两次对不对？
生：对。
师：那分小棒的过程其实也可以用除法竖式展现出来。现在请同桌两个人合作，回想分小棒和口算的过程，看看能不能用除法竖式展现出来。要求一个人写竖式，另一个人结合小棒说一说为什么这样写。好，请开始合作。
（学生合作）
师：老师在下面看到了两种同学写的写法，他们的结果都是21，一样的是不是？但是过程一样吗？
生：不一样。
师：有两种写法，你觉得哪一种更能够清楚地表示出我们刚刚分小棒的过程呢？
生1：我觉得是第二种。
生2：第一种。
师：到底是哪一种呢？你刚刚觉得第二种好的原因是什么？
生1：一眼就看到，它分的步骤少一点，竖式比别的竖式短一点。
师：看这里，谁知道这里的这个表示什么意思？开心，请你说。
生：用除数算出来的商，再乘……也就是除数和商的乘积算出来的。
师：对呀，他一步就把除数和商的乘积写出来了，我也觉得这个更简单一点。那这个和另一种有什么不一样呢？
生：因为它写了两次，第一次算的是十位，第二次……
师：你听到了吗？他说这里先算的是十位，表示我们刚刚分的4个10，分完十位后，第二次表示出我们刚刚分的两个一。对了，虽然这个看着很简短，但是第二种更能够清楚地表示出我们分小棒的过程，我们都是先分十位的数，再分个位的数，对不对？好，那其实这样我们就知道第二种更能表示分小棒的过程了。那谁写的竖式和第二种写法一样呢？（无人举手）好，那我找人来说一说到底怎么写。高子墨，你觉得这块该怎么写？
生：竖式写2。
师：商要写2，商的2应该写在哪个位置？
生：十位。
师：写在这个地方，是不是？那这个2表示什么意思呀？
生：表示4÷2 = 2。
师：是4根小棒除以2吗？
生：不是，是40，也就是我们第一次分的4个10。
师：这个2表示每份分两份，每份得到了两个……这个2表示每份分到了两个10，是不是？
生：对。
师：好，那接着再怎么写？
生：写在被除数的下面。
师：我有个疑问，我觉得这不是除数的2和十位的2乘20吗？那我应该写个40，可不可以？