师：上课！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，刚刚主持人也介绍了，咱们今天要上的是一节什么样的数学课呀？
生：8位数乘两位数。
师：是的，咱们今天要上的是一节有关乘法的计算课。计算可以帮助我们解决许多问题，遇到不同的问题可以选择不同的方法。那么接下来请同学们回顾一下，有关乘法，咱们在这之前学过的有两位数乘一位数、三位数乘一位数、两位数乘两位数。既然都学过，那么都会算吧？45×2等于多少？
生：90
师：对吗？
生：对。
师：145×2等于多少？
生：290
师：对吗？
生：对。
师：45×12，没关系，我们一步一步来算。谁来？好，你说第一步。
生：（清晰表达第一步计算过程）
师：非常棒，你表达得非常清晰，请坐好。接下来老师想问，这一步积表示的是九十个几？
生：（回答）
师：所以它的末尾与哪一位对齐？
生：后尾对齐（此处学生表述有误，老师应引导纠正为“个位对齐” ，优化后按正确表述）个位对齐。
师：非常好，请坐。那第二步呢，表示的是几个几？
生：（回答）
师：所以它的末尾与哪一位对齐？
生：（回答）
师：非常好。看来大家以前的知识掌握得非常扎实。接下来请同学们观察这些竖式，先看这两个，说说它们的相同点和不同点。先说相同点。
生：（回答）
师：还有吗？
生：45和145。
师：45这一点答对了，还有吗？来，你说。
生：他们都选了2。
师：好，还有吗？来，你说。
生：竖式的形式相同。
师：还有吗？来，你说。
生：它们都是多位数和一位数。
师：它们的计算方法呢？
生：一样，都一样。
师：好，你来说，怎么一样？
生：他们都是从个位开始乘的。
师：非常好，总结得很到位。那我们来看，它们区别在哪？
生：145比45多了一位。
师：对不对？多了一位，咱们在计算的时候怎么办？
生：就多乘了一位百位上的数字。
师：对吧，非常好。接下来咱们再看这种数字，有什么区别？
生：下面的比上面的不止算一步。
师：为什么？对，它不仅要算个位，还要算十位，也就是因为一个乘数由一位变成了两位，对吗？
生：对。
师：所以上面的积几步？
生：两步。
师：下面呢？
生：三步。
师：对，非常好，请坐。同学们，你们看，知识之间就是这样，有联系也有区别。咱们接着往下看，变成了几位数乘几位数？一起说。
生：三位数乘两位数。
师：这就是咱们今天所要学习的内容，会算吗？
生：会。
师：请拿出学习单，抽屉里的学习单，带序号因数，试着算一算。写完了请举手，写完了就和你的同桌交流一下，说说是怎么算的，并说说每个积分别表示什么。开始交流。说了吗？一定要跟同学交流一下，咱们会算、会写也要会表达。你们都交流完了吗？
生：交流完了。
师：交流完了，咱们就来看黑板上做的题。老师呢，想请他来介绍一下他是怎么算的。
生：我先用2×5 = 10，把十位的……
师：也就是谁和谁？说说。
生：（完整表述计算过程）
师：然后再用2×4 = 8，再把上一个的……
师：你这步，也就是谁乘谁得到的1×2这一步，谁乘谁得到的这一步？啊，有没有同学愿意帮忙补充？
生：（补充回答）
师：同学们，你们都是这样算的吗？
生：是。
师：那老师想问，为什么这一步不是乘1，而是乘10？
生：这步积是由12的十位乘得的。
师：所以你认为145在这里表示的是几个几？
生：十个145。
师：145在这里表示的是几个几？谁来先说？
生：表示的是10个145。
师：所以它的末尾与哪一位对齐？
生：与十位对齐。
师：非常好，超过5个0也可以省略不写，对吧？非常棒，掌声送给他。好，那谁来说说290表示几个几？
生：两个145。
师：那老师问你，290是12哪一个上的数字乘得的？
生：个位。
师：所以它还可以表示290个1，所以它末尾与哪一位对齐呢？
生：个位。
师：非常好，请坐。同学们，老师想问你们，你们都是这样算的吗？
生：是。
师：那刚刚我也听到有同学说2和10，2是12的个位，10是12的十位，也就是说是把谁分开了？
生：把12分开。
师：再用它们分别去乘，得到了几步积？
生：两步。
师：最后再怎么样？
生：加起来。
师：所以你们用的方法是先怎么样再怎么样的方法来计算吧？
生：先用先分再合的方法。
师：接下来，后面的男同学，你想说什么？请说。
生：你这是把哪个数分开了，分开之后得到了两部分积，对吗？再把两部分积加起来。
师：那你用这种方法来，先怎么样？