师:上课!
生:起立!快乐学习,自信生活,不负韶华,尽情绽放!
师:同学们好!
生:老师好!
师:请坐。抬头挺胸,认真听讲,积极发言,声音响亮。说到打分啊,生活中处处需要。瞧,一场激烈的套圈比赛正在进行,想邀请你们担任裁判。谁来读读比赛规则?
(女生举手)
师:女孩,最后面那个女生。
生:每人掷10个圈,圈中一个记1分。
师:很好,请坐。如果一个同学全部投中了,那他得了几分?
(女生举手)
师:女孩。
生:就应该得10分。
师:你觉得他的套圈水平怎么样?
生:很好。
师:感受到了你对他的赞扬。如果同一个同学只投中了5个,那他又得了几分?
生:5分。
师:你觉得他的投篮水平怎么样呢?
(学生思考)
生:我觉得没那么好。
师:是啊,这是甲乙两组的得分情况,比一比哪组的成绩更好?
(男生举手)
师:男孩。
生:都一样多。
师:同意吗?
生:同意。
师:真的一样好?我们还不知道人数,所以说就不能判断。它的意思,你明白了吗?
生:明白了。
师:会思考,掌声!看来要知道哪组的成绩更好,咱们只关注总分是不够的。现在为了方便比较,甲乙两组各自需要用一个数来代表他们的整体水平。以甲组为例,这些分数高高低低各不相同,你觉得用哪个数合适啊?
生1:我觉得用7比较合适。
生2:我也觉得用7。
生3:我也觉得用7。
师:有不同想法吗?
生:我还是觉得7合适。
师:到底用哪个数呢?那么接下来尝试探究。谁来读读探究提示?
(男孩举手)
师:男孩儿。
生:找一找,用移一移、算一算的方法,找出代表甲组整体水平的那个数。说一说,在小组内交流你的想法。温馨提示:有疑问的同学自学教材87页。
师:明白要求了吗?
生:明白了。
师:孩子们拿出学具,动手操作吧。
(学生动手操作)
师:咱班的孩子实在是太牛了,居然能够在短短的时间内提前完成。谁愿意代表你们小组上来分享你们的想法?
(学生举手)
师:你好,请进。
生:我们小组的方法是把多的移到少的,少的就变多了,最后变得一样了。我们找到的这个数是7。
师:同意吗?
生:同意。
师:是这样移的挥挥手。哎呀,你看你的小伙伴真多,思路很清晰,掌声送给他。在这里,移来移去的目的是什么?
(女生举手)
师:女生。
生:首先我们要让他们的得分变得一样,那么我们就把多的移到少的,少的会变多,多的给了少的,多的就会变少,当他们变得一样,就能得到他们的平均数。
师:说的可真好。对了,在这里,为了把每个人的分数变得同样多,咱们移走多的,补给少的。谁能给这种方法起个名字?
(男孩举手)
师:男孩。
生:平均分。
师:谁还想再来试试?请你。
生:我觉得这个方法应该叫以多补少。
师:今天就把它记录下来。还有不同方法吗?
(学生举手)
师:你好。
生:我们小组是用算式算的。甲组的成绩有8分、7分、9分、6分,还有8分、7分、5分、6分。然后我们就把他们的得分加起来,就是8 + 7 + 9 + 6 + 8 + 7 + 5 + 6 = 56分。然后我们再用56÷8。
师:谁读懂了他的算式?
(学生举手)
师:3号。
生:他的算式是用甲组的总分除以甲组的人数,得出来就是他们平均每个人得的分。
师:说的真清楚,掌声!借助课件,咱们再来一起感受感受。在计算时,可以先把所有分数集中起来,算出总分,再平均分给8个人,这样就能保证每个人的分数同样多了。像这样先算出总分再平均分的方法,谁来给他起个名字?
(女生举手)
师:女孩。
生:平均分。
师:对了,咱们也可以把它叫做求和均分。对比这两种方法,它们有什么相同的地方呀?
(学生举手)
师:你好。
生:他们都是平均分,他们最后都变得一样多了。
师:喜欢你这个词儿,他们都是把高高低低的数变成了同样多。咱们把这个同样多的数,就叫做甲组成绩的平均数。孩子们真会学习。请看这里,除了平均数7以外,还有两个7,这三个7表示的意思一样吗?
生:这三个数表示的意思不一样。
师:你能具体说说吗?
生:这个7表示3号同学的成绩,这个7表示4号同学的成绩,也就是他们的个人水平。平均数7是甲组所有人的平均成绩,咱们也可以把它叫做这组数据的整体水平。
师:孩子理解到位,请坐。相信通过刚才的研究,咱们已经掌握了求平均数的方法。现在,请你快速算出第一组同学的平均成绩,完成数学书88页上面的内容吧。
(学生做题)
师:咱们班的孩子都能够快速找到位置,高高举起了小手。我知道你们完成好了,谁来说说你的算式?
(男孩举手)
师:男孩,最后面那个。
生:我是将乙组所有人投的分数加起来,9 + 8 + 8 + 9 + 7 + 9 + 6 = 56分,然后用56分除以乙组的人数7,得出乙组的平均分是8分。
师:和他一样做对的孩子举举手。咱们的计算能力真强。放下目光,聚焦这两个算式,思考我们到底是怎样在求平均数?
(学生举手)
师:Nancy。
生:我们是用除法求平均数。
师:谁还想补充?
生:我们是用所有人的总成绩除以这一组的总人数,得到他们的平均分。
师:智慧总结,掌声!在数学上,平均分给多少人,咱们也可以说成平均分成多少份。咱们一起来说一说:总数除以份数等于平均数。现在用数据说话,你觉得哪组的成绩更好?一起说。
生:乙组。
师:为什么?
(学生举手)
师:你好。
生:因为乙组不仅人少,而且它的平均分要比甲组高。
师:哎,看来通过比较平均数,咱们能做出正确的评价。现在目光聚焦甲组成绩,观察平均数的位置,你发现了什么?
生:我发现了虚线在两条横线的正中间。
师:孩子们同意吗?
生:同意。
师:就这一组而言,的确,平均数就在最大数和最小数的正中间。咱们再来看看乙组呢?
(学生思考)
生:乙组的话,它的那条虚线就在两条实线之间,并没有在正中间了。
师:了不起的发现,谁听明白了,还能再说一说?
生:他说这一条虚线在这两条虚线之间,但不在它们的正中间。
师:对啊,之间也可以包含中间这条虚线啊,这条虚线就是咱们表示的平均数。看来咱们班的孩子已经发现了,一组数据的平均数还有一个范围,谁知道?
(学生举手)
师:请你。
生:在最高分和最低分之间。
师:同意吗?
生:同意。
师:这样发现的孩子点点头。为什么呀?
