师：上课。
生：起立，站如松。
师：同学们好，请坐。
生：老师您好。
师：请坐，坐如钟。同学们，爱喝牛奶吗？
生：爱喝。
师：牛奶营养丰富，老师建议所有同学都能坚持喝牛奶。乐乐就爱喝牛奶，而且每天都坚持喝。但他喝牛奶时遇到个问题，想请大家帮忙。现在我们一起读一遍题，预备起。
生：一杯纯牛奶，乐乐觉得有些凉……多少杯纯牛奶，多少杯水。
师：读完题目，同学们从题目中知道了哪些数学信息？你来说。
生：一开始乐乐先喝了半杯牛奶，然后用热水兑满整杯，接着又喝了半杯，最后问喝了多少纯牛奶，还喝了多少水。
师：很好，你把数学信息和问题都清楚说出来了。你还想说什么？
生：我觉得要求的是牛奶和水的混合。
师：已经超前思考了，非常好。乐乐总共喝了几次牛奶？
生：两次。
师：同学们能不能用分数表示刚刚这些数学信息？
生：第一次一杯牛奶喝了1/2杯，因为半杯就是1/2杯。
师：他又喝了半杯，第二次兑满热水又喝了多少杯？
生：1/2杯。
师：两次喝的量一样，但喝的是同样的东西吗？
生：不是。
师：第一次喝的是什么？你来说。
生：第一次喝的是1/2杯牛奶。
师：同意第一次喝了1/2杯纯牛奶吗？
生：同意。
师：第二次喝了1/2杯，是水吗？
生：不同意。
师：别急，老师把乐乐喝过剩下的1/2杯纯牛奶带到了教室，兑满热水后会发生什么？你发现了什么？
生：我发现现在的牛奶比没加热水时多了一倍。
师：还有吗？
生：我发现牛奶和水混合在一起了。
师：同意吗？
生：同意。
师：是非常充分且均匀地混合了。请坐。那杯子里现在有多少纯牛奶，多少水呢？你来。
生：有1/2杯纯牛奶和1/2杯热水。
师：同意吗？
生：同意。
师：接下来乐乐要喝第二次，他第二次喝了什么？
生：他第二次喝了水和牛奶的混合。
师：能不能直接看出他喝了多少牛奶，多少水？
生：不能。
师：这是我们接下来要研究的。现在看看要解决的问题是什么？
生：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水。
师：如果要知道一共喝了多少杯纯牛奶和多少杯水，首先要知道什么条件？勇敢说出来。
生：要知道他每次喝了多少纯牛奶，每次喝了多少水。
师：同意吗？
生：同意。第一次喝了1/2杯纯牛奶，喝了多少水呢？
生：没有喝水。
师：可以用0表示。我们还是要知道第二次喝了多少纯牛奶和多少水。接下来，同学们想一想，有没有好办法把乐乐喝牛奶的过程更清楚记录下来？你来说。
生：我们可以用画图的方法画下来。
师：非常好，画图是个很好的解决问题的方法。还有吗？
生：我觉得可以列表格，把喝的数量记下来。
师：很好。还有吗？
生：也可以用统计图，把两次统计的数据显示出来，再进行计算。
师：可以尝试。老师今天给大家发了一张长方形的纸，大家也可以用起来。现在请同学们独立思考，用自己的方法清楚记录乐乐喝牛奶的过程，并标好数据。在组长带领下，按顺序在组内分享想法，选出一名分享代表。限时4分钟，开始。请大家拿出学习单。如果你有好方法，可以组内讨论。
（一段时间后）
师：请停下来。刚刚老师看到有两位同学，想请这两位同学上来说一说。你先来。
生：我用了画图的方法。首先是满满的一整杯牛奶，被乐乐喝掉了半杯，然后乐乐加了半杯水，又变成满满的一杯。后来他又喝了一杯，也就是后来喝掉的既有牛奶又有水。我觉得一开始是一杯牛奶，后来变为1/2杯牛奶，接着1/2杯牛奶变成1/2杯水，也就是满满的一杯了。最后我觉得是1/4杯牛奶变成了1/4杯水。
师：同学们有什么不同意见吗？
生：我觉得第一次乐乐喝了半杯，第二次加水加满后，又喝了半杯水和半杯牛奶，所以我觉得乐乐喝了一整杯牛奶半杯水。
师：可是最后他喝的是一杯牛奶和水的混合物，不是一半牛奶呀。水和牛奶混合在一起，喝了一半，也就是牛奶和水都喝了一些，不一定全是牛奶。理解了吗？
生：理解了。
师：还有要补充的吗？有疑问吗？刚刚这位同学提了个问题，主要问题在第几幅图？
生：第四幅图。
师：来看第四幅图，这是第二次喝的，请问喝的部分是哪一部分？
生：喝的部分是上面的部分。
师：那下面的是什么呢？
生：剩下的是牛奶和水的混合物。
师：喝掉的这半杯里面有多少纯牛奶，多少水呢？你来说。
（学生回答后）
师：同意吗？
生：同意。还有疑问吗？
生：没有了。
师：请坐。老师，还有个疑问。刚刚这位同学说喝了1/4杯纯牛奶和1/4杯水，请问1/4是怎么来的？你来说。
生：因为加了1/2的水，倒满时杯子里有1/2的牛奶和1/2的水，我们可以把它分成四份，牛奶占两份，水也占两份，所以剩下的一半就是1/4的牛奶。