师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐下。
生：谢谢老师！
师：同学们，前面几天我们都在学习分数的知识。我想问一下，关于分数，你们学会了哪些知识？请举手。你说。
生：分数的意义。
师：嗯，不错。你再说。
生：假分数、真分数、带分数。
师：很好，还有没有？来，你说。
生：分数是由分子、分母和分数线组成。
师：嗯，也是的。前面几天我们都在学习分数的知识，这一节课，我们继续研究有关分数的知识，那就是分数的基本性质。昨天老师已经布置大家在乐教乐学平台观看微课视频，并且发了学习任务单。今天早上，老师把大家的学习任务单收上来都看了一遍。现在，我们先来一起再看一遍这个故事。八戒和悟空要尝尝人间美味切糕，八戒买了一块切糕的3/4，悟空跟老板说：“我要一块切糕的6/8。”八戒一听，他的分子分母都比我的大，是不是吃的比我多呢？一脸的不情愿。悟空看出了八戒的小心思，说：“放心，没占你便宜，咱俩吃的一样多。”悟空解释道：“八戒，你想，在除法中，被除数和除数同时乘或者除以0以外的同一个数时，商是不变的。同时，根据分数与除法之间的关系，我们能知道，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分子分母组成的分数就相当于除法的商，对吧？”八戒听了，点头赞同。悟空接着说道：“只要了解了分数和除法之间的这层关系，就不难发现，分数类似于除法，当分数的分子和分母同时乘或者除以0以外的同一个数时，这个分数的大小是不变的。”听完这番话，八戒也觉得有点道理。悟空接着说道：“比如说，你要一块切糕的3/4，根据分数与除法的关系，我们知道3/4就等于3÷4。我们让分子3和分母4同时乘2，我们可以写成（3×2）÷（4×2），结果为6÷8，化为分数是6/8，所以3/4和6/8是相等的，咱俩吃的不就是一样多的吗？再比如说3/9，根据分数与除法的关系和整数除法商不变的性质，我们知道3/9就等于3÷9。我们可以把分子3和分母9同时除以3，写成（3÷3）÷（9÷3），结果是1÷3，化为分数是1/3，1/3和3/9是相等的。”悟空根据分数与除法的关系和整数除法中商不变的性质，说明了分数的基本性质，消除了八戒心中的疑惑。小伙伴们，你们学会这种方法了吗？根据被除数和除数同时乘或者除以0以外的同一个数时，商是不变的，同时，根据分数与除法之间的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分子分母组成的分数就相当于除法的商，所以得出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。好，昨天我们看了这个视频，又完成了自学任务单，今天刚刚又看了一遍。如果有什么不懂的，我们今天这节课再来一起讨论。那么我想了解一下，同学们根据这一个自学，你学会了哪些知识？谁来说一说？昨天看了，刚刚我们又看了一遍，而且同学们还填了这个任务单，有哪些收获？李雨恒。
生：分子或分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
师：嗯，看的非常认真，掌声送给他。李宇恒上课回答得非常精彩。好，那个声音刚刚关掉了吗？好，还有吗？还有哪些收获？李媛。
生：分数的基本性质和除法的性质相同。
师：嗯，因为刚刚看视频的时候，我们发现它其实是根据什么规律发现的呢？是什么的性质呢？掌声送给他。好，请坐。通过刚刚的微课视频，有的同学完成了自学任务单，收获满满，而且我们得到了分数的基本性质，就如刚刚李雨恒所说的。那么我们是用什么方法验证的呢？刚刚李元说是根据什么呢？
生：商不变的性质。
师：嗯，商不变的性质，得到了这样的一个结果。那么，我们来看一看，这是今天早上老师照下来的肖思璇同学的，她看视频完整地把这一个题目做完了。她的理由也是根据分数与除法的关系以及商不变的规律，得出了这样的性质。那么举一反三，大家同意吗？看得清吗？
生：同意。
师：好，我们已经初步了解到分数有这样的一个性质。那么有没有更直观的办法，进一步证明我们刚刚所说的，分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它分数的大小不会变呢？我们只是在这个式子当中根据了商不变的规律得出的，那有没有更直观的办法呢？来，你说。
生：画图。
师：画图，好，非常直观，对不对？你再说。
生：指指也行。
师：不错，看样子同学们这个课前的预习做的非常好，而且善于动脑筋。那么现在我们就在课堂上来动手做一做，用课前准备的三张同样大小的纸，分别涂色表示出1/2、2/4、4/8这三个分数。涂完以后，请仔细观察阴影部分，你发现了什么？能够结合你的算式来说一说，明白了吗？
生：明白了。
师：我们每4个同学为一小组。待会小组合作，计时5分钟，开始分工合作。哪一组读完了就告诉我，举手。完了是吧？好，首先是平均分成多少份，然后再来取其中的份数。快点啊，没完成的加油。还有吗？好，时间到。如果你做完了，你们那组完成了，请坐好用坐姿告诉我。相信同学们都已经做完了。那么现在我们来看一看几组同学的成果。我来上传两组同学的作品，刚刚拍了哪一组的？好，我们先来看一组的。来，请哪一组的同学来说一说，这一组是哪一组的作品？好，你们上来。你来说说，你们这一组是怎么分的？
生：首先第一张纸平均分成了2份，取其中的一份涂为阴影，也就是1/2。第二张纸平均分成了4份，取其中两份涂为阴影，也就是2/4。第三张纸平均分成了8份，取其中的4份涂为阴影，也就是4/8。经过对比，我们发现它们的阴影部分都相等。
师：嗯，那这说明了什么？
生：这三个分数的大小相等。
师：相等，好，掌声鼓励。我希望下一次回答问题的时候要注意语言严谨。好，请回。这一组是哪一组的纸条作品？好，来请你们上来。谁来汇报，说说你们这一组是怎么做的，又发现了什么样的规律？你们刚刚怎么做就怎么说，没关系。
生：我们把三张同样大小的纸条平均分，第一张平均分成了两份，取了其中的一份；第二张平均分成了4份，取了其中两份；第三张平均分成8份，取了其中的4份。我们发现它们的份数虽然不同，但是我们涂的阴影部分的大小是相同的，这就说明了1/2等于2/4等于4/8。