师：同学们好！
生：老师您好，请坐！
师：同学们，有句广告语“行千里，志广大”，知道说的是哪一个城市吗？
生：重庆！
师：对，咱们家乡重庆，是一座繁华的大都市，也是一颗璀璨的明珠。让我们跟着视频一起走进山水之城——大美重庆。“行千里，致广大”，重庆，我们幸福生活的家园。为了守护它的洁净和美丽，无数环卫工人早出晚归，奋战在城市的大街小巷。一群人的辛劳换来千万人的舒适，而清洁剂等物资，就是他们扮靓重庆的好帮手。市场上的清洁剂多为浓缩液，根据不同的用途、污渍程度，加水稀释后使用。用于瓜果餐具消毒时，按浓缩液与水1:100稀释；用于地面洁具喷洒消毒时，可以按浓缩液与水1:3或1:4进行稀释。咱们重庆美吗？
生：美！
师：那除了感受到美，你还有什么想说的？来，请你说。
生：原来用浓缩液与水的比例，还有这么大的学问呀。
师：嗯，真会观察。还有想说的吗？来，你说。
生：重庆的这些环卫工人，他们运用这些清洁液，将重庆的大街小巷扫得非常干净、美丽。
师：在刚才交流中，我们不仅感受到重庆景美人也美，还发现了清洁剂当中的配比问题。今天这节课，我们就一起来研究按比分配的问题解决。请大家齐读课题。
生：按比分配。
师：声音真响亮！张阿姨正在配置清洁剂，是怎么配置的呢？我们先来阅读和理解信息，谁来读题？来，女孩。
生：张阿姨将浓缩液和水按1:4的比，配制一瓶500毫升的清洁剂稀释液，其中，浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
师：读得很流利。那我们知道哪些信息，要解决什么问题？来，女孩，你说。
生：我们知道浓缩液和水的配置比是1:4，一瓶有500毫升，要求的是水和浓缩液的体积分别是多少毫升。
师：在这些信息中，有没有不明白的地方？你说。
生：什么是稀释液？
师：谁来解决这个问题？请你说。
生：稀释液就是浓缩液和水配置完后所得到的液体，也就是把浓缩液和水混合在一起。
师：看来你生活经验非常丰富。刚才我们阅读和理解了信息，想一想500毫升的清洁剂是怎么组成的？你们能用自己喜欢的方式来进行分析，并尝试用算式解答出浓缩液和水分别是多少吗？有信心完成没有？
生：有！
师：好，自信是成功的开始，动笔吧。完成的同学还可以思考，我还能想到哪些方法解答。同桌可以相互交流一下自己的做法，来，大声交流一下吧。
（一段时间后）
师：好了同学们，我们来听一听这两位同学是怎么做的。请大家听我讲，我运用的是方格图的方法来分析。首先我画了一个宽为1厘米，长为5厘米的长方形，把它平均分成5份，就成了5个边长为1厘米的正方形。然后我们知道浓缩液占其中的一份，水占其中的4份。然后整个清洁剂的稀释液有500毫升，那我们就可以求出一份是多少，算式是500÷(1 + 4)=100毫升。因为浓缩液占其中的一份，水占其中的4份，所以我们就可以知道，这个清洁剂稀释液总共应该是5份，所以500÷5 = 100毫升。那么浓缩液它占其中的一份，一份的量乘上它的份数就等于总量，而水知道它是4份，一份的量乘上它的份数，就等于它的总量。听懂了吗？有没有什么疑问？
生：彤彤，为什么500要除以1 + 4呢？那一和4是从哪里来的？
生：因为我们知道浓缩液和水的比是1:4，那么我们就把浓缩液设成一份，水就是4份，它们全部就应该是一份加上4份，也就是5份。那么整个清洁剂稀释液就是5份，那么我们就可以开始求一份是多少了。
师：听懂了吗？那也就说这里500对应的份数是5份。你们理解到了吗？
生：理解到了。
师：讲的真好！肖老师来问问大家还有疑问没有？
生：李承铉，为什么他们分别要乘上一或4？它后面的份数不能交换吗？
生：因为我们因为浓缩液它是一份，水是4份，那我们就可以理解到水应该是比浓缩液多的。那么浓缩液一份，我们求出了一份的量，然后一份的量，我们以前也学过一个关系式，就是一份的量乘上份数就等于它的总量。所以，我们就可以用一份的量乘上浓缩液它对应的份数也就是一份，然后就等于它的总量。那水也是相同的道理，用一份的量乘上它相应的份数应该是4份，所以等于400毫升。也就说这个一份和4份不能颠倒。
师：那同学们，这一种方法想一想，先求的是什么，再求的是什么？来，女孩你说。
生：他先求的是一份量，再分别求浓缩液和水的量。
师：嗯，那同学们，像这样的方法，其实就是把比的关系转化成了份数关系。好同学，谢谢你的分享。来我们再看看这位同学，他采用了什么方式来分析数量关系的？
生：线段图。
师：对，线段图。好，我们再来看看这位同学的。同学们刚才这几位同学，他们用了不同的图形或文字，来分析数量关系，并且用分数法进行了解答，这是一种很好的学习方式。来，哪些同学用了分数法的，请举手。嗯，了不起。我们再来听听这位同学，他是怎么做的。来，请这位同学讲解一下。
生：大家请听我讲，我是用画线段图来分析的。首先我们一共是有5份，也就是500毫升。然后呢，我把长5厘米的线段平均分成了5份，其中浓缩液占其中的1/5，水占其中的4/5，也就是一共就是1 + 4 = 5份。其中浓缩液是占5份中的一份，也就是1/5，列式为500×1/5 = 100毫升。水是5份中占4份，也就是500×4/5 = 400毫升。大家听懂了吗？有什么疑问？
生：李可然，我想问的是，在求浓缩液和水时，为什么要用到乘法来计算？
生：因为它是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法计算。
师：你听懂了吗？
生：听懂了。
师：还有什么疑问吗？
生：晨曦，如果把那个1 + 4 = 5去掉，可以吗？
生：其实是不可以的，因为我们在题目中，它并没有出现5这个数字，而在我们今后后面的算式中，是要用到这个数据的，所以我们先要把它写出来，它的计算过程是很重要的。
师：你听懂了吗？
生：听懂了。
生：梁宇航，为什么求浓缩液和水的量时，要用要乘一个分数？
生：你的意思就是想问1/5是怎么来的，4/5怎么来的，表示什么，是这个意思吧？因为我们全部的液体一共是5份，其中浓缩液就是一份，是占整个液体的1/5，所以我用分数表示，是乘1/5。水是占其中的4份，就是4/5，所以我是用4/5来表示的。
师：你听懂了吗？
生：听懂了。
师：你们听懂了没有？
生：听懂了。
师：谁再来说说4/5表示什么？来，男孩儿请你说。
生：总共的稀溶液是5份，而水是其中的4份，也就是水占总共稀溶液的4/5。
师：说的非常清楚，掌声表扬一下。那1/5又表示什么意思啊？
生：1/5表示浓缩液占稀溶液的1/5。
师：很好，还有疑问吗？那没有疑问，我们想一想这一种方法，它是把比的关系转化成了分数，然后再求一个数的几分之几是多少。我们再来看看这位同学，他是采用什么方式来分析数量关系的？你说。
生：他是采用画图形的方式，他将我们知道总量是5个，那他就画了5个正方形来代表总量，其中浓缩液占其中的一份，而水又占其中的4份。