师：上课。
生：起立。嗯。
师：同学们好。
生：老师好。
师：嗯，孩子们好，请坐。上课开始啊，我们先来看一个赛车游戏。这个游戏最有趣的地方就是这个加速器，只要按下加速器，车就会迅速加速。想不想玩一下？
生：想。
师：我们一边玩，一边把速度记下来。使用加速器前的速度是7。谁来按加速器？哎，好的，你来按。
生：哇，是多少啊？二二，使用加速器后的速度是27。
师：谁能用一个算式来表示？嗯，谁能用一个算式？你说，蓝同学，拿话筒说。
生：7+20=27。
师：对不对？
生：对。
师：7+20。再来玩一次，请看现在的速度是多少？
生：40啊，是40。
师：谁按加速器？你来按。
生：变成多少？六，六十。算式？
师：举手说，嗯，你说你怎么写？
生：40+20=60。
师：很好啊。还想不想再玩一次？
生：想。
师：好，现在我们把速度调高点还是矮一点？
生：高。
师：现在是84，谁来按加速器？你来按。
生：哇，变成了多少啊？104。算式？
师：嗯，你说，李同学。
生：84+20=104。
师：同意吗？
生：同意。
师：很好，请坐。观察一下使用加速器前的速度和使用加速器后的速度，你有什么发现？你说，李同学。
生：使用加速器后的速度都比使用加速器前的速度多20千米每小时。
师：同不同意啊？
生：同意。
师：非常好，你很好地发现了使用加速器前后的速度关系。如果使用加速器前的速度是100，你们会不会算出使用加速器后的速度？嗯，会算？你说，李同学。
生：100+20=120。
师：同意吗？
生：同意。
师：那如果使用加速器前是1，你会不会算？
生：会。
师：2呢？
生：会。
师：3呢？
生：会。哇，看来只要告诉你使用加速器前的速度，同学们就会算使用加速器后的速度。但是像这样一条一条地写的话，你有什么感觉啊？你有什么感觉？说，你说。
生：我认为这样不仅很麻烦，而且根本写不完，因为数是无限的。
师：那同学们能不能想个办法，简洁地表示出任何一次使用加速器前后的速度，让大家都明白他们之间的关系？有想法啦？有想法了就把你的想法写在题单上。好的，好的，孩子们请坐端正。好的，我刚才呀收集到几种有代表性的做法，我们一起来看一看，好不好？
生：好。
师：请看，像这样表示，你觉得怎么样？你说。
生：我觉得不行，因为数字只能表示一种情况，不能表示所有的情况。
师：同不同意啊？
生：同意。
师：看来伴随我们多年的数字这个好朋友啊，遇到了一个新问题。用阿拉伯数字组成的数，它只能表示一种情况，不能表示出任何一次。对，任何一次。于是啊有同学想到了这样的方式，这样表示，你觉得怎么样？那个李同学，你说。
生：我觉得这样表示虽然是可以的，但是这样的话会非常麻烦。
师：你说的虽然可以的，是指什么可以？
生：他呢把数量关系表示得非常清楚，但是他写这么多的文字是很耗时间的。
师：于是啊有同学是这样表示的，他们都用到了什么来表示啊？
生：字母。
师：哪些同学都用到字母的？我看一下。哇，还蛮多，好手放。同学们为什么要用字母来表示，以及字母怎么表示数？今天这节课我们就来学习用字母表示数。来，齐读一下课题，起。
生：用字母表示数。
师：非常好。刚才啊用字母表示呢有三种情况，这些情况你都同意吗？如果同意，说说他是怎么表示的；如果不同意，说说你的理由。小组讨论开始。接下来要分配好了的，对不对？第一种对不对呀？好的，好的，孩子们讨论的怎么样了呀？讨论的怎么样？哈哈，讨论的很好。哪个小组来给大家汇报一下？哇，大家都很积极，特别好，你们组来给大家汇报一下。
生：嗯，我汇报，我倾听。下面由我们组来展示。下面由2号来回答第一个问题：使用加速器前的速度。我们小组认为它是错误的，使用加速器前的速度是a，使用加速器后的速度还是a，相同的字母表示相同的数，而实际上使用加速器前的速度和使用加速器后的速度相差20，所以我们认为它是错误的。
师：好，看这种，这种做法是怎么样的呀？
生：错误的，我们把它取下来哈。我们组认为这种方法是正确的，x和y两个不同的字母就表示两个不同的数，假如x是7，那y就是27，所以我们组认为这个方法是可以的。
师：同学们你们同意吗？
生：我认为这种方法是错误的，因为它们的数量关系也许不是加20的关系，也许加一，也许加2，也许y比x小，所以我认为这种方法是错误的。
师：你你说，你继续补充。
生：我还想补充一下，如果这样要使它们成立的话，那么得加上一个前提，就是y等于x加20。
师：哇，你们好厉害的。也就是说，就写两个字母的话，你能不能看出他们之间的关系啊？
生：不行。
师：于是他就想到了再加一个条件，是吧？哇，很好的。看来这种方法怎么样啊？
生：不行的。
师：好的，那这样行不行呢？听先听听他们的汇报。
生：下面由4号来回答第三个问题。我们小组认为第三种情况是可以的，a可以是7，可以是40，可以是84，可以是任何一个数字，而a加20，这里的a和这里的a是相等的，a加20就一定比a大20。我的汇报完毕，请问大家有没有疑问或补充？
师：他说a加20要比a怎么样啊？
生：大20。
师：同学们同不同意哦？
生：同意。哇，很好的啊。那还有什么？陈秋韵，我想问一下，这上面的a加20到底等于多少？
师：等于多少？你你再说一遍你的问题。
生：a加20等于多少？
师：你怎么想到要问这个问题的？你上来。
生：我就是看到了这上面的式子都是有得数的，但是我看到这个式子上面就没有得数，所以说我就想问一下a加20到底等于多少？
师：你们哪些同学也也也都有这个问题？哇，有好多。好的，好的，手放下。爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。很好的，那请问a加20到底等于多少啊？看来有点难，同桌讨论讨论好不好？你们上面也讨论讨论啊，讨论一下。好的，好的，孩子们讨论的怎么样？讨论的怎么样啊？好的，好，谁来给大家讲一讲啊？你们组请一个。
生：当a等于7的时候，a加20也就是7加20，也就是27；当a等于40的时候，a加20也就等于40加20，也就是60。a是一个不确定的数，a加20也是一个不确定的数，当a确定了，a加20也就确定了。请问大家有没有疑问或补充？
师：你对他的那个补充，你觉得怎么样啊？
生：挺好的。
师：挺好的，哈哈哈。a加20这个式子，它的得数啊是由a确定的，是不是啊？a确定了，a加20就怎么样啊？
生：确定了，确定了。
师：还有什么疑问或补充没有啊？
生：没有了。
师：好的，请回，谢谢大家啊。谢谢请回。好的孩子们，通过刚才的交流和讨论啊，我们知道了字母a可以代表使用加速器前的速度，也就是7、40、84、100等等等等，是一类数当中的任何一个，对任意的数。哇，非常好，这就是字母代表数。那我想问一下，请问a可以表示1,000吗？可以表示1,000吗？你觉得可不可以？
生：我觉得是可以的，因为a它可以代表任何数，那么1,000可以表示，我觉得1万都可能表示。
师：哈哈，这你的意见。其他同学呢？a，你说李同学。
生：我认为不可以表示1,000，因为如果a表示1,000的话，它的速度就快赶上飞机了，这样的话就很不安全，所以说我认为不可以表示1,000。
师：你们觉得呢？看来字母表示数啊，它在具体的情景当中还有一定的范围，对，有一定的限制，有一定的范围。为了安全起见呢，我们这个游戏设定使用加速器前的速度最大为100，那这里的a最大就是100了。同学们通过讨论啊，还知道a加20这个式子啊它有两层意思：一它可以表示数，对使用加速器后的速度，也就是这一类数当中的对任意的数；它除了表示数，还可以表示数量关系。说得非常棒，a加20这个式子比a要大20，对，他把这个数量关系表示得特别清楚。孩子们刚才我们结合具体的数理解了a和a加20这两个式子的含义，下面呢我们结合线段图来看看这两个数的变化情况，请看你有什么发现？李同学你说。
生：a在变化，a加20也在变化，但是它们的差不变。
师：非常棒，a在变化，a加20也在变化，但是它们的差不变。还有什么发现没有？李同学你说。