师：上课，同学们好！
生：老师您好！
师：好，请坐。同学们，夏天到了，果园里的桃子都成熟了，落得满地都是。有一只顽皮的小猴子，来到了果园外面，它多么想要看看果园里到底有多少桃子啊。但是同学们，它能看得到吗？
生：不能！
师：为什么不能呢？
生：因为小猴子的视线被一堵墙挡住了。
师：对，小猴子的视线被围墙挡住了。猴子并不在它观察的范围之内，所以它看不到。那这节课呢，我们要一起研究的就是观察的范围。请大家齐读课题。
生：观察的范围。
师：好，我们继续看大屏幕。这只小猴子啊，它想看到围墙里面的桃子，它应该怎么办呢？大家能不能出出主意？
生：它爬上树就能看到了。
师：这只小猴子的想法跟你一样。请坐，它也想到了爬树。它走到这棵大树下面，蹭蹭蹭几步就爬到了树上的A点。那现在呢，老师想请大家猜一猜，小猴子在A点，你觉得它可以看到多少个桃子呢？大家随便猜一猜啊。
生：小猴子应该能看到6个桃子。
师：你觉得能看到6个，好请坐。你觉得它能看到几个桃子？
生：5个。
师：还有吗？大家的答案都不一样，那说明我们用眼睛看准不准确啊？
生：不准确。
师：不准确，那谁能想一个更准确的办法，能帮我们确定小猴子的观察范围？
生：我们可以用画图的方法。
师：这个方法好，请坐。那这个方法我们熟悉吗？
生：熟悉。
师：在之前的数学课上，这样画图的方法的确帮我们解决过不少数学难题，对吗？
生：嗯。
师：那如果这节课我们要画图的话，我们可以把小猴子的眼睛抽象为数学当中的什么呀？
生：一个点。
师：好，老师现在来写一下。请坐。那我们可以把小猴子的视线抽象做数学当中的什么呀？举手回答。
生：可以抽象为一条线，数学当中的一条直线。
师：好请坐。那这条直线呢，老师想随便画可以不？
生：不可以。
师：现在老师这么画行不行？
生：不行。
师：谁能说说为什么不行？
生：必须得挨到墙的右上角那个点。
师：你觉得必须得挨到墙的右上角这个点，对吧？好，请坐。那如果老师这么画，行不行啊？
生：不行。
师：为什么不行呢？
生：他观察的范围变小了，而且他看不到园子里面，被这个围墙挡住了。
师：现在谁能准确地告诉老师，你觉得这个线必须经过哪个点？
生：墙右上方的点。
师：请坐，谁能把他说的更清楚一些？
生：围墙右上角的点。
师：对，这个点呢，老师也给它起个名字，它叫障碍点。那小猴子眼睛这个点呢，它也有一个名字，它叫观测点。那现在呢，老师把它们连起来。现在这条视线我做完了吗？
生：没有。
师：没有，那我还需要怎么做呀？
生：应该还得延长到地面。
师：对，应该把它做延长。老师把它延长到地面，那与地面相交的这个点呢，我们把它叫做A'点。这点呢，咱们说的是A点，对吗？哎，那现在老师这个视线画完了，老师有一个疑问想问问大家，刚才咱们明明商量好了说要画一条直线，对吧？那为什么后来老师又画了一条虚线呢？为什么没有画一条实线呢？
生：因为画的实线就是不可能在两个人对视之间出现一条直线，虚线是代表假象存在的。
师：大家听明白他这个意思没有？老师给大家解释一下，在我们现实生活当中，比如说我看这位同学，那我们两个人之间会不会有一条真实的线呢？
生：不会。
师：所以说，这条线在现实生活当中不存在，那我们就用虚线来表示。那现在这个视线画完了，我们怎样才能确定小猴子观察的范围呢？找同学来上黑板上来指一指，你觉得哪个范围是它能看到的范围。
生：我觉得这三角的区域是小猴子能看到的范围。
师：大家同意吗？
生：不同意。
师：不同意的同学，谁能上来帮帮他？
生：老师，我觉得是右上方这个区域。
师：你们两个请回。咱们看一下，刚才这位同学演示得很有画面感。右上方这个区域是不是就是小猴子能看到的范围啊？
生：对。
师：但是刚才有同学指这个三角的区域，能不能看见？
生：不能。
师：谁能说说为什么看不见？
生：因为那个区域恰好被围墙挡住了。
师：说的非常准确，请坐。这个区域被围墙挡住了，所以小猴子看不见。那看不见的区域，我们给它起个名字叫盲区。这只小猴子呀，它在A点，这回我们是不是能确定它到底看到多少桃子了？咱们一起来看一下啊，你来数一数，它能看到几个桃子了？
生：能看到7个桃子。
师：对吧，请坐。但是小猴子啊，它非常的贪婪，它还想看到更多的桃子，它还要怎么办呢？
生：往上爬。
师：对，接着往上爬。那这只小猴子又爬到了B点和C点，那在B点和C点，小猴子能看到几个桃子呢？这个问题呀，咱们小组合作，一起来研究一下，好吗？
生：好。
师：咱们找一个声音最响亮的同学，为咱们读一下小组合作要求，谁愿意来读？
生：1. 小组成员讨论交流，明确画法；2. 讨论好后，在学习单上画一画；3. 比较小猴子3次观察范围，你发现了什么；4. Pad拍照，上传答案。
师：好，请坐，大家听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：那现在我们赶紧开始行动吧。拍完了以后，咱们别忘了讨论你发现了什么。是不是有的小组还没有说呀？我们小组活动结束，请大家坐好。老师看到了，这些同学的答案提交上来了，对吧？那现在呢，谁愿意上前面来跟同学分享一下你们组的最后的结果？
生：首先，小猴子的视线先向下做成一条虚线，经过这个围墙右上角的障碍点，再向下延长。然后它站在B点可以看到7个桃子，站在B点可以看到7个桃子，C点也是同样的画法，它站在C点可以看到10个桃子。通过三次的观察范围，我们发现了，小猴子站的越高，看到的范围越多。我小组汇报完毕，请大家坐好，谢谢大家。
师：这位同学有点紧张啊，大家掌声鼓励他。虽然最后出了点小毛病，但是这位同学是第一个站到台前来汇报的，还是很勇敢的。那谁能来评价一下，你觉得他们小组汇报的怎么样？
生：我觉得他汇报时声音洪亮，语言很流畅，我们大家都要向他学习。
师：好，请坐。这位同学非常善良，感谢他对汇报同学的鼓励。咱们其他组，你们做的也是跟他的答案一样吗？过程当中有没有同学还是把这个虚线画成了实线了？对吧，那在下次画的时候希望你能注意。咱们接着来看，看一下老师画的跟你一不一样。那在B点呢，小猴子看到了几个桃子啊？咱们数一下。
生：9个。
师：跟刚才你数的一样吗？
生：一样。
师：那小猴子在C点看，C点他看到几个桃子？
生：10个桃子。
师：那我们把三次的结果放在一起比较，刚才汇报同学说了，他发现小猴子爬的越高，它看到的范围越大，咱们发现这个了吗？
生：发现了。
师：那咱们一起来把这个发现读一下。
生：小猴子爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴子看到的几率就越大。
师：通过小猴子爬到B点和C点的对比呢，我们知道了观察的范围跟什么有关？跟什么有关？