师：上课！起立！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。上课之前，老师给大家带来了一个视频，请你认真看、仔细听，看完之后思考，在视频中你都看到了什么、听到了什么，又有什么感受呢？
（播放视频）
师：来，孩子，你说。
生：我感觉这里有很多雪，这是我们的冰城啊。
师：还有呢？你来说。
生：我觉得这里面的雪很多，雪很厚很冰冷，而且有很多冰做的冰雕之类的，有很多好玩的。
师：你作为冰城的孩子真幸福啊。还有不一样的感受吗？你来说。
生：嗯，我觉得上面有一些雪花，还有很多，还有一个中央大街，我还看到了很多音乐厅。
师：你真有独特的眼光，你关注到了哈尔滨著名的景点。哈尔滨是奥运冠军之城，听了这样的词语，你有什么感受？
生：我觉得我们哈尔滨这个城市很伟大。
师：是啊，作为哈尔滨人，我们感觉到特别高兴、骄傲和自豪。去年的哈尔滨已经火出了圈，今年恰逢第九届亚运会，想必我们的哈尔滨更是备受瞩目。孩子们还记得他们吗？
生：谁呀？
师：小张同学。是啊，广西的小张同学来到了哈尔滨，来到了冰雪大世界。到了冰雪大世界，一定会去乘坐那个大大的摩天轮，就在这摩天轮上，还藏着数学的知识呢。请你仔细看图片，你发现了哪些数学信息呢？你来说。
生：第一个车厢里面有3个小朋友，第二个车厢里面有3个小朋友，第三个车厢里面有3个小朋友，最后一个车厢里面有两个小朋友。
师：观察有序，不仅用数学的眼光在观察，还会用数学的语言在表达呢，真棒！能提出数学问题吗？提出问题可比解决问题更重要，你试试。
生：三个车厢里有几个小朋友？
师：还有不一样的问题吗？
生：这一共，这个摩天轮上坐了多少个小朋友？
师：其他同学呢，也是这样想的吗？
生：对。
师：那我们今天先来解决他这个问题，好不好？
生：好！
师：一共有多少人，你会解决吗？
生：会！
师：别着急，看看老师的要求。请你先用学具摆一摆，也可以用笔在你的学习单上画一画，完成之后列式算一算，最后小组内进行交流，可以吗？
生：可以！
（学生开始操作）
师：怎么样，孩子们，写完了吗？
生：写完了！
师：有想法了。刚才老师看到有同学说摆一摆，有同学说画一画。来，找同学来跟咱们分享一下他的想法，好吗？先找这位同学吧，他是谁？来，你来给大家讲一讲你的想法。
生：一个车厢里有3个小朋友，一个车厢里有3个小朋友，另一个车厢里也有3个小朋友，第三个车厢也是有3个小朋友，最后一个车厢里有两个小朋友。我列的算式是3 + 3 + 3 + 2 = 11。问问大家，你们听明白了吗？
生：听明白了！
师：他用连加法解决这道题，和他想法一样的请举手。好，那老师把他的算式记录到黑板上来，一起说老师写。3 + 3 + 3 + 2 = 11。刚才老师在巡视的过程中，发现还有小朋友是这样写的，来，这是谁的？你来，你能看着老师手中的图，来给大家讲一讲吗？到这里来。
生：我用三个圆圈代表三个小朋友，再用三个圆圈代表另一个车厢里的小朋友，再用三个圆圈代表第三个车厢里的小朋友，第四个车厢里有两个小朋友，我用两个圆代表两个小朋友。我列的算式是3×3 + 2 = 11。
师：别紧张，你表述得很清晰嘛，特别有小老师的风范。来，别着急走，老师问一问，这两个算式之间有什么联系吗？
生：3 + 3 + 3就表示是3个3，三个3就是3×3。
师：是啊，看来3 + 3 + 3我们可以写成乘法算式。孩子们，你们看，通过刚才他结合这样的图形讲解，让我们更加清晰地理解了算式的含义，数形结合的思想方法真好，真是“数缺形时少直观，形少数时难入微”呀。数学结合的方法学会了吗？
生：学会了！
师：在这个算式中，既有乘法，又有加法，我们称为乘加算式。刚才老师在巡视的过程中，发现还有一个小朋友是这样写的，老师把它放大一下，后面的同学能看到了吗？
生：能！
师：你知道它是什么意思吗？哎，有同学举手了，还有同学没举手，来相互交流交流，猜一猜它是什么意思，开始吧。
（学生交流）
师：好了，同学们，接下来请出这位小主人，给我们讲一讲他的想法，好吗？
生：好！
生：我用3个圆片代表一个车厢里的3个小朋友，用第二个3个圆片代表第二个车厢里的3个小朋友，再用第三个3个圆片代表第三个车厢里的3个小朋友，还剩下两个小朋友。我可不可以假设这块再有一个小朋友，这样就变成了3个4，但是这不是最终的结果，得把多假设的这个小朋友划掉，算出来就是最终结果。要是感觉不对的话，还可以数一数。
师：你们学会了吗？
生：学会了！
师：掌声在哪里？不仅会算，还会验证呢。他说要是不会算，再数一数。你们看数学是不是需要验证啊？来，你列的算式是多少，老师写下来。
生：我列的算式是4×3 - 1 = 11。
师：4×3 - 1，我们一起说一遍，4×3 - 1 = 11。好，希望大家向这位小老师学习，在他的讲解中，还提到了一个解决问题的方法，他说这个人是我们假设出来的，这是假设法呀。在以后的数学学习中，我们还会用到。这个方法你学会了吗？
生：学会了！
师：好了，同学们，你看这个算式中既有乘法，又有减法，我们称它为乘减。今天这节课，我们重点来研究乘加乘减。请你伸出小手，和老师一起感受，乘加乘减。孩子们，你们看，刚刚这一道题，我们用了连加法、乘加和乘减的算式解决了这个问题，虽然算式不一样，表示的意思也不一样，但是它们都求出了结果，都算出有多少人呀？