师：好，孩子们，抬起头来上课。
生：起立！老师您好！
师：同学们好，请坐。今天，我们一起来研究关于鸡和兔的问题。齐读课题。
生：鸡兔同笼。
师：早在1500年前，我国古代《孙子算经》中就记载着这样一道趣题。题目是这样的，请听题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。寥寥数语，就描述了一个数学问题。听明白了吗？
生：听明白了。
师：谁能用现在的话说说题目的意思？
生：有35只鸡和兔在一个笼子里，从下面看，一共有94只脚。问题是鸡和兔各有几只。
师：同意吗？
生：同意。
师：哎，看，这名同学的理解能力真不错，正是如此。从中你获取到哪些数学信息呢？请你说。
生：鸡和兔一共有35个头，它们一共有94只脚。
师：这里说到脚，还有什么隐藏信息没有呢？
生：鸡有两只脚，兔子有4只脚。
师：请坐，真具有数学的眼光啊，能够发现题目当中的隐藏信息。那能解决什么问题呢？来，这位戴眼镜的同学，你来说。
生：要解决鸡和兔各有多少只。
师：同意吗？
生：同意。
师：是求一共有多少只吗？“各”什么意思呢？谁来说，具体说一说。请你吧。
生：就相当于鸡有多少只，兔有多少只。
师：嗯，既要求出鸡有多少只，也要求出兔有多少只。在解决这个问题之前，不妨咱们来大胆地猜一猜，你觉得鸡有多少只，兔有多少只？谁来猜？
生：我猜兔子有12只，鸡有23只。
师：嗯，鸡有23只。谁还想来猜猜？
生：兔子有7只，鸡有28只。
师：嗯，这是他的猜测。刚刚两位同学猜了。我们不光要大胆猜测，还要小心求证。谁来验证一下，他们猜得对吗？哦，你想说来，请你。
生：我觉得鸡的数量不对，兔还是7只，但鸡应该是有28只。
师：你为什么要这样改呢？你能说说你为什么要这样改吗？
生：因为鸡有两只脚，兔有4只脚。那么我们先假设鸡和兔都去掉两只脚，就相当于鸡没有脚了，兔子还剩两只脚。35×2 = 70只脚，94 - 70等于24只脚，这24只脚都是兔子剩下的脚。因为我们让兔子去掉了两只脚，那平均每只兔子就只剩下了两只脚……
师：看来想到了很多办法要去研究它，对吧？
生：对。
师：刚刚他说的28只鸡和7只兔，你们觉得对了吗？他为什么改成了28呢？谁来说说？
生：因为题目说上有35个头，就是代表鸡和兔一共有35只。这里要抓住头数，看来我们的猜测也不能盲目，要有依据。他说兔子有7只，那鸡和兔相加要得35只，所以鸡只能是28只。
师：哦，头数要符合。那脚呢，对了吗？
生：题目说下有94只脚，他说有7只兔子，那就是4×7 = 28只兔脚；他说有28只鸡，因为鸡只有两只脚，28×2 = 56只鸡脚。56 + 28 = 84只脚。
师：对了吗？
生：不对。
师：看来没猜对。没猜对我们是不是要研究出解决这类问题的方法呀？
生：对。
师：那这名同学猜得对不对，等我们研究找到方法以后，再来验证一下，好吗？
生：好。
师：看来光凭猜测，我们很难猜中。是什么原因呢？是什么原因让我们猜不准呢？你说。
生：可能因为兔子和鸡的脚数不同，所以只数也会影响。如果兔比较多，计算就会比较困难，原因是数据比较大。
师：那如果我们要研究出这类问题的解决办法，应该把数据变小点再来研究。现在假设有8个头，26只脚，我们就从这个简单的开始研究。请看探究要求：先独立思考，想办法找到答案，任意选择学习单上的一种方法进行研究，学习单在信封里，把你们的思考过程记录在学习单上，然后在小组内交流，开始吧。
师：都有想法了吗？
生：有了。
师：把你的想法在4人小组内交流一下。
生：（小组交流讨论）
师：在刚才同学们探究的过程中，我收集到了这两张表格。请看，关于这两张表格都能够找到正确答案，有多少只鸡，多少只兔呢？
生：3只鸡，5只兔。
师：这两张表格，如果说我们要研究，你觉得哪一张表格更适合我们发现表中的规律呢？
生：第一个。
师：请你说，为什么认为第一个更适合研究？
生：因为它不仅把所有的情况都列出来了，而且也能准确地看出结果。第二个字迹写得有点差。
师：嗯，有同学有不同意见。
生：我不同意他的意见。因为第一个是从7只鸡开始假设的，后面才假设鸡有8只，顺序很混乱。我觉得第二个虽然字迹写得不好，但是它的顺序不混乱。
师：这位同学观察得非常仔细，下面这个表格更加有顺序。看来，有序思考会给我们带来更清晰的思路。那接下来，我们来研究一下这张完整而有序的表格。这是谁的表格？是你的，是吧？来，请你上来讲一讲你的思路。
生：我的思路是，我先假设没有兔子只有鸡，那脚就只有16只。假设鸡有7只，兔子有1只，脚就有18只；鸡有6只，兔有2只，脚就有20只；鸡有5只，兔有3只，就有22只脚；兔有4只，鸡有4只，就有24只脚；鸡有3只，兔有5只，就有26只脚；鸡有2只，兔有6只，就有28只脚；鸡有1只，兔有7只，就有30只脚；鸡没有，兔有8只，就有32只脚。
师：观察这个表格，有什么问题要向他提问的吗？
生：题目中说鸡和兔都有，为什么你的表格第一列鸡或兔的数字为0，表格的最后一列鸡的数字也是0？
生：因为这样才能使表格变得更有序，把全部思路都写出来了。
生：我还有补充，因为我们现在是在假设，要把所有可能性全部都写上。