师：上课，起立。同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，鸡兔同笼问题。今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何。雉是什么意思？雉是鸡的意思。今天这堂课，我们就从古算题开始研究鸡兔同笼问题。35、94数据比较大，研究起来比较困难，你们有没有好的建议吗？好男孩子。
生：可以画图哦。
师：你已经提到方法了，那数据比较大，我们可以怎么办呢？来小姑娘。
生：可以把数字变小，然后算一下，找到规律。
师：是个真好的建议，我们的教材就用到了这样的方法。从题目中，除了知道这两个隐藏条件，你还能收集到哪些信息吗？好了这里的男孩子。
生：对的，我收集到了鸡兔共有8个头的信息，也就是鸡兔都共有8只。
师：还有吗？来后面的男孩子。
生：我知道了，一共有26只脚。
师：几只？
生：26只脚。
师：对呀，很好。现在如果去掉一个条件，你们能不能猜一猜鸡兔可能各有几只呢？来小姑娘。
生：我觉得可能一边有3只，一边有5只，鸡有三只，兔有五只。
师：有没有不同的猜测？好最后一排话筒。
生：我觉得鸡有可能有一只，兔有7只。
师：我们来看一下，刚才三位同学的猜测都正确吗？只要符合……来谁再说哎来，只要符合总共有8个头，也就是总共有鸡和兔的和是8只，就可以。是呀，在三年级时，我们就已经学过用列表的方式，找到所有符合条件的情况，让我们感受到了列表的优势。补上这个条件，刚才的这些猜测还都正确吗？会有几组答案呢？我们接着来探究，请看，这里有两个问题等待我们去研究。等一下请左边三组研究第一题，右边三组完成第二题，先听题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们刚才看到的例题。下一题，张叔叔有2分、5分硬币共9枚，一共33分，2分、5分硬币各有多少枚？现在请你们先独立思考，选择至少一种方法解决问题，看谁找到的方法多呀。好拿出学习单开始。好，完成的同学可以小组交流。时间到，停笔了，请大家回到自己的座位上。我们先来看用画图的方法解决第一个问题，看明白了吗？研究第二题的同学谁能来说一说什么意思呀？好你来。
生：这个方法的意思是，把这八只都假设成全部都是鸡，然后去求兔。
师：哦，你提到了一个很好的词，假设。假设全是鸡，这时脚有多少只呀？来举手讲。哎这个男孩子。
生：这时脚有16只，算式是2乘8等于16。
师：或者这样和题目条件比较符合吗？差了多少呀？来谁来告诉我？来你来。
生：差了10，算式是26减16等于10。
师：说的真清楚，这可怎么办呢？来你说。
生：把兔的脚的数量，一只是4只脚，鸡一只是两只脚，4减2等于2只，然后它差距是2，把10除以2就可以算出兔有5只。
师：你已经直接找到答案了，很了不起。我听明白你的意思了，比较后发现不符合，我们就要调整呀。一只鸡换成一只兔，增加几只脚？
生：两只。
师：那要换这样的几次呢？来举手说。来你来。
生：需要换5次，算式是10除以2等于5。
师：对呀，兔的数量从0增加到了5。你们觉得他的想法和大家一样吗？来我们看一下。这时鸡有几只呢？
生：3只。
师：看来同学们都已经知道了。快速检验一下，我们的答案正确吗？谁来？来最后一个男孩子。
生：兔有5只，4乘5等于20，鸡有3只，3乘2等于6，20加6等于26。
师：说的真好，原来画画也是个好方法，三笔两笔就把答案画出来了。通过这样的分析调整，我们知道了鸡有3只，兔有5只。现在请你们静下心来，回忆一下刚才我们画图和列式的过程，假设全是鸡脚就有16只，比较发现少了10只，哎，就要调整。那我们是否也能用画图的方法来解决第二个问题？谁来告诉我你刚才是怎么画的？哎那个男孩子。
生：假设全是5分，然后呢，然后发现太大了，所以然后把它调整。
师：你们有没有听懂它？那我们一起来看一下。这个男孩子假设了全部都是5分，和题目条件比较，大了多少呀谁来？来男孩子。
生：大了12。
师：好，这里是应该有几个算式？来起来来，好男孩子。
生：这里应该有两个算式，一个是5乘9等于45分，然后是45减33等于12分。
师：讲得很好，那有没有同学能再来告诉我，这里的12表示什么呀？好后面的小姑娘你来。
生：这个12是多出来的12，就是和题目条件比较相差的结果。
师：是吗？那我们该怎样去调整呢？一次调整几？要调整几枚？请你们同桌轻轻说一说，等会一步步要说清楚知道吧，同桌听一听说一说。方法是对的呀，但是等会讲的时候一步一步讲清楚，知道吧。方法是对的啊，对呀，做的很好啊。好谁愿意来分享你的想法？好那个男孩子。
生：我是先算5分减2分等于3分，因为5分比2分多3分，然后再算多出来的12，除以这多出来的3分，就要调整4枚。
师：好，有没有同学听懂了他的想法？谁能来告诉我，这个3是什么意思呀？哦那边的来。
生：这个3是，5分和2分相差是3分。
师：讲得很好，但是要说完整，一枚5分硬币和一枚2分硬币相差了3分，对吗？好。那这个算式又表示什么呢？Come on小姑娘。