师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。今天呢由于场地原因，我们就不现场套圈了。徐老师想邀请在座的各位当套圈比赛的裁判，你愿意吗？
生：愿意。
师：当裁判最重要的素养是什么？
生：公平公正。
师：你能做到吗？
生：能。
师：好，我们来看。同学们要套圈了，他们不是套的娃娃，也不是套的鱼，要把圈套在什么地方？对，套在杆子上，这就算中了，掉到外面去的呢？
生：不中。
师：这就是游戏的规则。我们再看是哪些人进行比赛的呢？是四年级第一小组的男生和女生比的。每人发几个圈？
生：15个。
师：然后用下面的统计图表示他们套中的个数。作为裁判，你会看统计图吗？
生：会。
师：像左边的图表示哪个队？右边的图呢？统计图上有一些箭头和方格，我们先看朝上有一个箭头，单位名称是"个数"，猜猜看表示什么？
生：套中的个数。
师：对，套中的个数。那么一个小方格就表示套中一个。还有朝右的箭头，对，有哪些人去套？各位裁判，比赛即将开始，大家眼睛要盯好屏幕。男生队出场了，派出了几个人？
生：四个人。
师：为了公平公正，女生队呢？
生：也派出四个人。
师：是的，男生队先投。真巧，每人发了15个圈，这4个人套得一样多是吧？哎，如果我们在比赛的时候，一个人套中的水平那叫什么水平？
生：个人水平。
师：对，叫个人水平。现在是男生队跟女生队比，我们要看什么水平？
生：团队水平，也叫整体水平。
师：对啦，一起说一遍，我们要看什么水平？
生：整体水平。
师：不过这次真巧，每个人都套中了7个，我们就可以用几表示男生队的整体水平？
生：7。
师：对，男生队的整体水平用7表示。看女生套，显然女生队的整体水平用几？
生：6。
师：哪个队赢了？
生：男生。
师：是的，这时女生队提了个要求，说我们再比一场吧。男生会不会答应呢？大度的男生都答应了。再赛就再赛一场。大家看第二场比赛，还是男生队先套。哎，没有刚才那么巧了吧？有的套中的比刚才要多，有的套中的比刚才要少，我们就说套中的情况有多也有少。轮到女生套了，哦，有更多的，哎呀也有更少的。女生也套完了。第二场比赛，哪个队赢了呢？哪个同学来想个办法，怎样可以知道哪个队赢了？
生：求平均。
师：需要那么麻烦吗？
生：不用，可以把他们一共套的加起来，然后再比大小。
师：可不可以？可以根据我们已经学过的知识，这样就行了吧。现在，请所有男裁判在草稿本上加男生的，女裁判在草稿本上加女生的，谁先加好就举手。这么简单的，不需要计算器。嗯，派个代表来说一下，把算式也说清楚。啊，这位男生，你到后面男生那边把话筒拿过来。
生：男生队套中的情况是28个，也就是用6加9加7加6等于28个。
师：其他裁判同意吗？
生：同意。
师：嗯，女裁判派个代表。好，就那位女生。
生：女生用10加4加7加5等于26个。
师：算对了吗？好，都把笔放下来。我们来看看，四个男生一共套中了28个，四个女生一共套中了26个。第二场比赛，哪个队赢了？
生：男生。
师：是的，这时候女生队又提了个要求，说我们再比一场吧。男生敢不敢答应？
生：敢。
师：好，答应了。第三场比赛，请看，还是男生队先套。哎，真巧，好像和第一次一样。轮到女生套了，女生着急呀，套到这里，女生弱弱地提了个要求，说我们再派个人套吧。男生竟然也答应了。于是女生又派了个人，这个人叫沈明芳，他也套中了6个。第三场比赛就这么结束了。请同桌的两个裁判交换一下你们的判断，看看哪个队赢了。
（学生讨论）
师：时间到。徐老师想了解一下我们裁判的水平。做裁判要有独立的判断，你能不能看到别人听别人说谁赢了，你也跟着他说？不能，你要有自己独立的判断，能做到吗？
生：能。
师：好，过一会儿徐老师发出指令，同学们举手表决，你不要看别人举手你就跟着举啊，你自己先想好。想好了吗？好，认为女生赢的举手。虽然人数很少，有没有举手的？好，手放下来。哪个队赢？是不是一定举手多的就对呢？有一句话叫真理有的时候站在少数人那边。不过刚才那么多人都举手，能不能派个代表来说一下，你为什么认为女生赢了？嗯，这位女生。
生：因为我们可以看到女生的统计图有6个、5个、6个，所以是5加6加……一共30个，但男生是4个、7个、4个、7个、……28个，30比28大。
师：一般人都是这么想的，女生多呗，30个。但是刚才我发现你一直没有举手，我请你来表达一下。
生：女生多了一个人。
师：那你认为哪个队赢了？
生：男生。
师：为什么男生队赢了？
生：因为男生的平均数要大一点。
师：嗯，有道理。我们刚才说比男生队赢还是比女生队赢，要比什么水平？
生：平均每个人的水平，叫整体水平。
师：大家把手伸出来，嗯，来比划一下，男生队的整体水平是几？我不看你人数，就看整体水平。
生：7。
师：女生我也不看你人数，只看整体水平是几？
生：6。
师：同学们，眼睛睁大一点，哪个队整体水平高？
生：男生。
师：对呀，因此第三场比赛其实是哪个队赢了？
生：男生。
师：这时候女生队又提了个要求，说我们再来一场决赛吧。男生敢不敢答应？
生：敢。
师：决赛即将开始。哎，这位同学，你的话筒放在边上，不能摸它，摸它就会有响声，好吧就放这，不用管。决赛即将开始，你准备好了吗？
生：准备好了。
师：男生先套，真巧，好像和第二次一样。轮到女生套了，已经有5个女生在台上，把谁拉下去都不好意思啊，就让这5个女生套吧。决赛就这么结束了。各位裁判，这次不要轻易下结论。大家来看看，男生几个人？女生几个人？像这样只比总和，公平吗？
生：不公平。
师：再看男生套中的有多有少，女生套中的也是有多有少，能像前面那样一眼看出整体水平吗？这时候就需要一个新的统计量来帮忙，就是我们今天要学习的，叫做什么呢？刚才有同学已经说了这两个字，这两个字认识吗？
生：平均。
师：以前学过平均什么？
生：平均分。
师：几年级学过平均分呐？
生：二年级。
师：学什么运算的时候？
生：除法。
师：学除法的时候，对不对？不过我们今天不学平均分，我们今天学习的叫平均数。平均数也有"平均"两个字，那跟我们已学过的平均分会不会有联系呢？
生：没有。
师：不要轻易下结论，过会儿来看。接下来我们就来找平均数。为了大家找起来方便，我把图放大一点。我先找你们看行不行啊。我要找平均数了，我一看这个9挺可爱的，我想用9代表男生队的整体水平，你觉得他能代表吗？
生：不能。
师：那我换一个，我换最小的6，能代表吗？
生：不能。
师：那你们说，这样的一个代表整体水平的平均数，应该比9要怎么样？
生：小。
师：比6要怎么样？
生：大。
师：哎，我拿写下来。平均数是有范围的，它在最大和最小之间。眼力好的人估计已经找到了，谁找到了？嗯，那个有话筒的那个女生。
生：7。
师：你是怎么找到的？
生：因为7比9要小，7又比6要大。
师：那为什么不找8呢？
生：没有吧。
师：哈哈，真可爱。请坐。有没有哪个说得更清楚一点？如果这个9的这两个方格能够移动的话……嗯，好，那位女生，倒数第三位，对你把话筒拿过来。
生：可以把9上面的两个格子，一个放到6的上面，一个放到另一个6的上面。
师：哦，你的意思就是这样，大家看，把最多的9拿了一个给第一个6，拿了一个给最后一个6，现在所有的人看上去都是几啦？
生：7。
师：7就是什么数？
生：平均数。
师：对，这样就得到了平均数。这种方法挺好的，我们可以给它取个名称。我们把多的移过来补给少的，就可以叫--
生：移多补少。
师：对，再说一遍。
生：移多补少。
师：这是眼力好的人能看出来的，数学头脑好的人才能算出来。谁能根据刚才第一步算的结果，再进一步算出平均数？写在草稿本上。我看看谁愿意到前面来写的。请你来写。
（学生板演）
师：大家来看，这位同学算出来了平均数是几啊？
生：7。
师：我有问题，这28哪里来的？谁能解释一下？嗯，好，就请第三位男生。
生：28是6加9加7加6加出来的。
师：嗯，这4哪里来的？
生：这个4就是那四个男生。
师：为什么要用除法？你先请坐。
生：因为它是平均数，要用除法。
师：我还不明白为什么要除以4？谁能说得更清楚？后面一位男生。
生：因为那个28是他们的总分，而由于他们有四个人，所以要把它平均分成四份。
师：掌声送给这位同学，请坐。大家有没有注意他刚才用了一个词啊？对，把28个圈平均分给4个人，这样得到了平均数是7。哎，平均数跟以前学过的平均分有没有联系啊？
生：有。
师：果然有联系的。这种方法我们也可以给它取个名称，我们是用几步得到的？两步。先求出了他们的和，我们就简称求和，然后干什么？
生：除。
师：就是怎么分啊？
生：平均分。
师：那么这种方法连起来就叫求和再平分。先求和，再怎么样？
生：平分。
师：男生队算出来了，该算哪个队啦？好，我要把图放大一点。眼力好的人你就盯着图看，用什么方法呢？