师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。丰富精彩的课间活动，深受同学们喜爱。今天，让我们一起走进器材室，看看器材室中有哪些地方可以借助数学知识解决问题。瞧，器材室里的器材可真丰富，有跳绳、沙包、篮球。为了方便领取，我们一起整理一下沙包，把5个沙包摆放为一列，这就是1个5。我们继续整理，现在有2个5，这里一共有12个5。刚刚我们一共整理了多少个沙包？谁会列式？你来。
生：12×5。
师：哦，你根据乘法的意义列出了算式。12×5又该如何口算呢？谁来说说具体过程？后面那个男生。
生：我们可以先算个位上的2×5 = 10，再算十位上的10×5 = 50，最后将结果相加，10 + 50 = 60。
师：你们听明白他的意思了吗？
生：明白了。
师：我们可以把12个5分为10个5和2个5，列成算式就是这样。同学们，这其实是我们以前学过的知识。根据乘法的意义，我们能把几个几相加列成乘法算式，并进行口算，对吗？
（谈话间，两位老师走进器材室）
师：我们一起来听听他们的需求。四年级有9个班，五年级有11个班，每个班领13根跳绳，一共需要多少根跳绳呢？你会用综合算式解答吗？赶紧在学习单上试一试。
（不少同学用坐端正的姿势示意完成）
师：我们一起来交流一下。谁来说说你的算式？来，你来说，那个男生。
生：我的算式是（9 + 11）×13。完整过程是（9 + 11）×13 = 20×13 = 260根。
师：你能说说这样列式的思路吗？
生：我想先把四年级和五年级的班级数量相加，9 + 11凑出20，然后再乘以13。
师：我听明白了，你是先把两个年级的班级数量合起来计算的，对吗？
生：是的。
师：好的，请坐。还有别的方法吗？来，后面那个女生。
生：我是这样算的，9×13 + 11×13。计算过程是9×13 = 117，11×13 = 143，117 + 143 = 260根。
师：你能说说你是怎么想的吗？
生：首先先算出四年级需要的跳绳数量，9×13 = 117根，然后算出五年级需要的跳绳数量，11×13 = 143根，最后把两个结果加起来，117 + 143 = 260根。
师：你表达得太清楚了。你的意思是将两个年级分开计算。同学们，我们刚刚用两种方法解答了这一问题。对比它们的计算结果，你发现了什么？
生：结果一样。
师：那我们可以用等号连接这两个算式，得到这样一个等式。老师把这个等式写到黑板上：（9 + 11）×13 = 9×13 + 11×13。刚刚我们通过计算判断得出这两个算式相等。来，我们一起把这个等式读一读。
生：（9 + 11）×13 = 9×13 + 11×13
师：同学们，观察这两个算式，它们有哪些相同点和不同点？这个男生，你来说。
生：我觉得相同点是，两个算式的计算结果相同，所以用等号连接。不同点是，第一个算式是先把9和11合起来再乘13，第二个算式是把9和11拆开来分别乘13，最后再相加，它们的计算顺序不同。
师：也就是说，计算顺序不一样。还有同学有不同发现吗？看看数字。你来。
生：我发现两个算式都涉及9、11和13这三个数，只不过第一个算式是9和11一起乘13，第二个算式是9先乘13，11再乘13。
师：也就是说，都是这三个数在参与计算，对吗？好的。同学们，通过刚刚的观察，大家对这样的等式有了初步认识。我们再回到器材室，为了方便每个班级领取跳绳，该怎么整理跳绳，才能让每个班级都能方便领取呢？这个女生。
生：我觉得可以把13根跳绳整理为一组。
师：好点子！老师听你的。我们把13根跳绳摆放为一列，用一个点代表一根跳绳，这就是1个13。我们继续整理，这部分是给四年级的，这部分是给五年级的。看着这张点子图，你能用几个几说说这两个算式为什么相等吗？同桌之间先互相交流一下。
（同桌交流后）
师：我们一起来看，谁能用几个几来说明？这个男生，你试试看。
生：第一个算式表示9 + 11，也就是20个13。第二个算式是分开算的，先算9个13，再算11个13，最后合起来也是20个13。
师：你们听懂他的意思了吗？我们一起来看看，橙色部分表示9个13，蓝色部分表示11个13。如果把它们合起来，就是9 + 11个13，也就是20个13。我们对应算式来看，这里的乘法表示9个13，这里表示11个13，合在一起一共是20个13。瞧，我们用几个几快速说明了这两个算式相等。其实，这就是用乘法的意义来解释它们相等的原因。和刚刚的计算方法相比，我们甚至不用花时间计算，是不是很方便？
生：是。
师：我们再来看点子图，把点子图变一变，橙色部分能变成什么图形？第三幅图呢？这里相同的乘数是20。瞧，在拼长方形的过程中，我们对这些等式有了更深刻的理解。同学们，回顾一下，刚刚我们通过几种方法说明了这些等式相等？
生：三种。
师：哪三种？我们一起来读一读。
生：计算判断、乘法意义、数形结合。
师：你们也能仿照左边和右边的样子，写出两道算式，并说明它们相等吗？先来听探究要求：一、写一写，照样子写出一组算式；二、想一想，选择你喜欢的方式，说明这两个算式是否相等；三、说一说，同桌之间交流想法。听明白要求了吗？赶紧行动起来。
（一段时间后）
师：同学们，老师找来了两位同学，分享一下他们的成果。先请第一位同学来说。
生：我写的例子是（4 + 6）×5 = 4×5 + 6×5，我选择用乘法意义来说明。过程是4 + 6 = 10，10个5就等于4个5加上6个5。具体来说，4 + 6得到10，它们乘5就是10个5；这边4×5是4个5，6×5是6个5，合起来也是10个5。