师：同学们好！
生：老师您好！
师：我们今天要学习的知识需要同学们具备一定的动手能力，所以上课之前我想测试一下同学们的动手能力，可以吗？能接受高老师的测试吗？
生：可以。
师：好嘞，那就请同学们准备好笔、尺子和本子。我介绍一下第一项测试，请大家画一条3厘米长的线段，开始。
（同学们开始画图，速度很快，有同学迅速画好）
师：好，画好的同学在小组里互相看一看，画得怎么样，对不对，有什么问题给指出来。6人一组，互相交流一下。
（小组内交流）
师：有问题吗？应该没有问题，画3厘米嘛。我问一下，我看有的同学标注了长度，有的同学没标注，我们需要标注吗？
生：需要。
师：为什么我们需要标注它的长度？谁能告诉我？
（学生回答声音小）
师：大点声说。标注长度是必须的吗？我的要求是什么？在这里，我们有必要把这个3厘米标注在画的线段上吗？为什么要标注它？你试试，把话筒打开，按一下前面的键子就行。为什么要标注它的长度？你来说说。
生：别人可能不清楚，我们在画图的过程中有可能产生误差，所以标注清楚就告诉别人我画的是3厘米，要忽略我的误差，保证精准作图。
师：非常好，第一项测试通过，请大家准备接受我的第二项测试。请大家画一条长1分米的线段。
（同学们开始画，很快画好）
师：这会我们明确作图要精确一点。画好的同学可以左右两边两个人互相看一眼，有没有问题？你们都标注出它的长度了吗？
生：标注了。
师：非常好。那就接受高老师的最后一项测试，准备好，请画一条4米长的线段。
（同学们发出疑惑的声音）
师：谁有问题请说出来。
生：老师，纸不够长。
师：他说纸不够长，看来你们有的也不够吧？还有同学说吗？
生：老师，这尺子也不够大。
师：你们的尺子都不够长吗？那4米就真的没办法画下来了吗？不知道的话，请大家小组里讨论讨论，到底4米这么长的线段能不能画在纸上？或者说你有什么好办法能把它画在纸上？请大家在小组内交流一下，开始。如果你们小组有了好办法，就可以画下来试一试。
（小组讨论交流）
师：有的小组好像有了办法。后面那一组把麦克关一下。
生：我把它按照1:100的比例缩小，然后画4米，就需要画4厘米的线段。
师：等一下，你这信息太多了，我捋一捋。我的要求是画一条长4米的线段，现在你画出的线段长4厘米，我不太理解。我的要求是4米，但你画的是4厘米，请给我一个合理的解释。
生：我把一米当做一厘米来算。
师：你把一米当做一厘米来算，然后呢？
生：然后需要画4米，就画了4个一厘米，就是4厘米。
师：好了，他画了4厘米长，标出了4厘米，告诉我这是我要的4米，你们觉得合理不合理？哪里不合理？我要的是4米，他给我画了4厘米，行不行？话筒拿起来直接说，不用按，他这样符不符合我的要求？我要的是4米长的线段。
生：不符合，因为他写的是4厘米，不是4米。
生：写上1:100。
师：您说在这还得写上一个1:100，是在这吗？你还知道这是什么意思呀？这是以前我们学过的比，是吧？它什么意思呀？
生：表示一厘米等于100厘米。
师：停，一厘米等于100厘米，这怎么能相等呢？
生：就是在纸上一厘米等于实际上的100厘米。
师：应该用"表示"，对吧？你知道的太多了，先坐会儿。好了，其他同学能理解他表达的意思吗？谁能再给我解释一下。我要的是4米，但是他给我画了一个4厘米，我不理解，谁能解释一下他的意思？你们也不理解，是吧？你们能理解吗？他说的话能理解吗？能理解的话就说出来，光点头可不行。
生：他说他在纸上画4厘米来表示4米。
师：你们觉得可以这样吗？
生：可以。
师：那如果他不做这个说明，直接写上4厘米，你们觉得可以吗？
生：不可以。
师：做了说明之后我们才明白，对吧？他想干什么？再说一遍，用4厘米来表示4米，可以这样吗？
生：可以，只要说清楚就可以。
师：那请问4厘米和4米之间存在着怎样的关系呢？就他自己知道他俩之间什么关系啊？一起说，大点声，他俩之间什么关系？
生：100倍的关系。
师：怎么得出100倍的？大点声说，底下说老师听不到。
生：把4米换成400厘米，然后4厘米比400厘米等于1:100。
师：就是400厘米是4厘米的100倍，所以它们俩是倍数关系，对吧？100倍。那大家还记得表示倍数关系，我们还可以用比，对吧？刚刚他已经说出来了，他俩的比是1:100。那1:100表示什么意思呀？4米是4厘米的多少倍？4厘米是4米的多少？如果4厘米乘上100就是什么？如果4米除以100就是4厘米，这就是它们之间的倍数关系，对吧？那么在数学上，我们把像这位同学这样画在纸上的4厘米长度称为图上距离，把4米这样表示实际的长度称为实际距离。
师：此时此刻的图上距离是4厘米，实际距离是4米，那此时此刻的图上距离和实际距离之间有什么样的关系呢？
生：实际距离是图上距离的100倍。
师：一起说，图上距离是实际距离的1/100。如果图上距离乘以100就是实际距离，如果实际距离除以100就是图上距离。
师：太好了，那孩子们，只能用4厘米来表示4米吗？可以用其他的数据吗？例如我还可以用什么数据？大点声说。
生：4分米。
师：好，可以用4分米来表示4米，对吧？现在大家动手画一条用4毫米来表示4米的线段，此时此刻它们之间的关系是1:1000，表示什么意思？4米此时是实际距离，表示实际距离是图上距离的1000倍，如果实际距离除以1000就等于图上距离。太棒了，这就是它们之间的关系。那孩子们，像这样的就是我们这节课要学习的新知识，它们叫做比例尺。看来有同学预习了啊。
师：那什么是比例尺呢？比例尺就是图上距离比实际距离，大家一起说，比例尺是什么？
生：比例尺是图上距离比实际距离。
师：看来比例尺是一个比，那比是不是还可以写成分数的形式？对，所以比例尺是图上距离比实际距离，大家再来一次，比例尺是什么？
生：比例尺是图上距离比实际距离。
师：那比例尺是一把尺子吗？我们平时在生活中见过直尺、折尺、三角尺、卷尺、软尺、钢尺。那比例尺是尺吗？
生：不是。
师：它为什么叫比例尺呢？尺是个长度单位，和寸一样。小时候老师告诉我们，手离笔尖一寸远，眼离桌子一尺远。尺是个长度单位。古时候人们喜欢用身体器官作为度量的手段，从我们的膝盖到脚踝的长度大概就是一尺。所以在金文中，这个"尺"字长这样，就像是一个人伸出了一条腿，这个圆圆的点就是膝盖，从膝盖到脚踝就是一尺。演变到现在的楷书"尺"字，你们还能从里面看到伸出的那条大长腿吗？是哪一笔？
生：最后一笔。
师：对，这就是古时候人们喜欢用身体上的器官作为度量单位。因为尺这个长度是生活中最常用的，比如说用尺来扯块布，用尺来测一下门宽、床长，所以人们就做出一尺这么长的一个工具来使用，并把这个工具称为尺子。现在你们所使用的测量工具仍然称为尺子，所以说尺还是一个标准。那么比例尺的意思就是按照这个比例的标准进行作图，进行放大或者缩小，你们懂了吗？
生：懂了。
师：比例尺是一把尺子吗？
生：不是。
师：它是个什么？
生：它是个比。
师：对，它是一个按照这个比来进行测量、画图的标准。生活中我们最常用、最常见的比例尺应该在地图上，对吧？生活中见过吗？
生：见过。
师：老师手里就有一幅中国地图，谁能过来帮老师找一找这幅中国地图里的比例尺在哪里？根据你们的生活经验，中国地图上的比例尺通常在哪个位置？
生：右下角或者左下角。
师：你离我最近，你给大家找一找我这幅中国地图的比例尺在哪个位置。帮他找一找，找到了吗？